本书按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会公布的“大学数学课程教学基本要求”，充分吸取当前优秀高等数学教材教辅的精华，并结合同济大学多年来的教学实践经验，针对当今学生的知识结构和学习的习惯特点编写而成，全书共4章，主要内容包括向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数，每章包含知识结构、归纳总结、例题解析、考研导航和习题详解5个部分。
本书具有相对的独立性，可作为高等学校理工类专业和其他非数学专业“高等数学”课程的学习指导，也可作为硕士研究生入学考试的辅导书，书中例题解析、考研导航和习题详解等内容还可供任课教师在开展习题课时选用。

第五章 向量与空间解析几何
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题5-1 向量及其运算
习题5-2 平面及其方程
习题5-3 直线及其方程
习题5-4 曲面与曲线
章节测试五
第六章 多元函数微分学
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题6-1 多元函数的概念、极限与连续
习题6-2 多元函数的偏导数与全微分
习题6-3 复合求导、隐函数求导及方向导数
习题6-4 多元函数微分的应用
章节测试六
第七章 多元函数积分学
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题7-1 二重积分的概念、计算和应用
习题7-2 三重积分的概念、计算和应用
习题7-3 对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分
习题7-4 对坐标的曲线积分与对坐标的曲面积分
习题7-5 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
章节测试七
第八章 无穷级数
一、知识结构
二、归纳总结
三、例题解析
四、习题详解
习题8-1 常数项级数的概念与性质
习题8-2 常数项级数的审敛准则
习题8-3 幂级数的收敛及应用
习题8-4 傅里叶级数
章节测试八