本书是参照教育部高等院校“工科类数学基础课程教学基本要求”以及西安航空学院教学的实际情况，结合编者多年的教学经验编写而成的。全书分上、下两册，共8章。针对普通应用型本科院校本科生的特点，本书精选习题，既保证对知识点的全面覆盖，又考虑了各种题型的广泛性与代表性。每小节有基础练习题和复习巩固题，每章结束有一套自测题，通过对这些题目的分析解答，读者能更好地掌握知识点和提高综合解题能力。
本书可作为普通应用型本科院校、大学独立院校本科生学习高等数学的同步习题教材，也可供从事高等数学教学的教师布置作业和考试使用，还可供报考硕士研究生或自学高等数学的广大读者参考。

第2版前言
第1版前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 集合与函数
1.1.1 基础练习题
1.1.2 复习巩固题
1.2 数列极限的定义与计算
1.2.1 基础练习题
1.2.2 复习巩固题
1.3 函数极限的定义与计算
1.3.1 基础练习题
1.3.2 复习巩固题
1.4 极限性质
1.4.1 基础练习题
1.4.2 复习巩固题
1.5 两个重要极限
1.5.1 基础练习题
1.5.2 复习巩固题
1.6 无穷小与无穷大
1.6.1 基础练习题
1.6.2 复习巩固题
1.7 函数的连续性及其性质
1.7.1 基础练习题
1.7.2 复习巩固题
本章知识要点
自测题一
第2章 一元函数微分学及其应用
2.1 导数的概念及基本求导公式
2.1.1 基础练习题
2.1.2 复习巩固题
2.2 导数的计算法则
2.2.1 复合函数的求导法则
2.2.2 高阶导数
2.2.3 隐函数的导数
2.2.4 由参数方程确定的函数的导数
2.2.5 相关变化率
2.3 微分的概念与应用
2.3.1 基础练习题
2.3.2 复习巩固题
2.4 微分中值定理及其应用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必达法则
2.5 函数的性态与图形
2.5.1 函数的单调性与凹凸性
2.5.2 函数的极值与最大值最小值
2.5.3 函数图形的描绘
2.6 曲率
2.6.1 基础练习题
2.6.2 复习巩固题
本章知识要点
自测题二
第3章 一元函数积分学及其应用
3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 基础练习题
3.1.2 复习巩固题
3.2 不定积分的换元法与分部法
3.2.1 不定积分的换元法
3.2.2 不定积分的分部积分法
3.3 有理函数的不定积分
3.3.1 基础练习题
3.4 定积分的概念与性质
·2·
◆ 高等数学同步作业与训练(上册)◆
3.4.1 基础练习题
3.4.2 复习巩固题
3.5 微积分基本定理
3.5.1 基础练习题
3.5.2 复习巩固题
3.6 定积分的换元法与分部法
3.6.1 基础练习题
3.6.2 复习巩固题
3.7 定积分的几何应用与物理应用
3.7.1 定积分的几何应用
3.7.2 定积分的物理应用
3.8 反常积分
3.8.1 基础练习题
3.8.2 复习巩固题
本章知识要点
自测题三
第4章 微分方程
4.1 微分方程的概念
4.1.1 基础练习题
4.2 一阶微分方程
4.2.1 可分离变量的微分方程
4.2.2 齐次方程
4.2.3 一阶线性微分方程
4.3 二阶微分方程
4.3.1 可降阶的二阶微分方程
4.3.2 线性微分方程解的结构
4.3.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
4.3.4 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
本章知识要点
自测题四
参考答案
参考文献