本书讲述了高等院校线性代数与解析几何课程的基本内容，既突出了线性代数作为各专业公共课程的工具性和操作性，也反映了线性代数与解析几何、多项式知识的思想性以及它们之间的内在联系。本书在内容处理上力求翔实流畅、易学易教。本书分上、下两册。下册内容包括实二次型、曲线与曲面、射影几何初步、一般向量空间、欧氏空间、酉空间、矩阵相似标准形等6章。每节后配备了一定数量的练习题，章后配备有综合性较强的习题。上、下册均有符号说明、部分习题答案与提示，并附有名词索引，便于阅读查找。本书为板块结构，遵循按需选取。本书既可作为数学各专业学生的教学用书，也可作为非数学专业学生的教学用书，对其他课程的教师也具有参考价值。

前言
符号说明
第7章实二次型1
7.1实二次型1
7.2实对称矩阵5
7.3实二次型标准形10
7.4实向量空间的内积15
7.5正交矩阵21
7.6主轴定理25
7.7实二次型的正负性31
第7章补充习题36
第8章曲线与曲面38
8.1空间曲线与曲面的方程38
8.2柱面4锥面44
8.3旋转面49
8.4平面直角坐标变换53
8.5平面二次曲线的欧氏分类56
8.6空间欧氏变换与二次曲面63
8.7空间二次曲面的欧氏分类67
8.8空间二次曲面的欧氏性质73
8.9二次曲线曲面的仿射分类78
第8章补充习题82
第9章射影几何初步85
9.1射影平面齐次坐标85
9.2对偶原理89
9.3射影变换，射影分类95
第9章补充习题102
第10章一般向量空间104
10.1一般向量空间104
10.2子空间108
10.3基底与维数112
10.4线性映射116
10.5线性映射与基底122
10.6对应定理126
10.7基底变换定理130
10.8子空间的和135
10.9子空间的直和138
10.10线性变换的不变子空间144
10.11线性变换的特征系148
第10章补充习题152
第11章欧氏空间、酉空间154
11.1一般欧氏空间154
11.2欧氏空间的线性变换159
11.3酉空间163
11.4谱定理168
11.5谱定理（续）172
11.6正交矩阵的实标准形176
11.7极小平方逼近丨184
第11章补充习题190
第12章矩阵相似标准形192
12.1λ矩阵的子式因子组192
12.2λ矩阵的不变因子组197
12.3λ矩阵的初等因子组201
12.4矩阵相似判别准则206
12.5若尔当标准形211
第12章补充习题217
部分习题答案与提示219
索引248