本书主要介绍了向量微积分、线性代数、微分形式的相关知识及内容，共包括6章和附录，分别为向量、矩阵和导数，解方程组，流形、泰勒多项式、二次型和曲率，积分，流形的体积，形式和向量微积分等内容。本书的第1章到第6章覆盖了多元微积分和线性代数的标准内容，附录的证明中的内容也可以被用在分析课程中。书中涉及大矩阵的应用，本征值和本征向量的处理，勒贝格积分，计算泰勒多项式的规则。本书为教师用书，可供大学教师、研究生及数学爱好者参考阅读。

第0章预备知识
0.0引言
0.1阅读数学
0.2量词和否定
0.3集合论
0.4函数
0.5实数
0.6无限集合
0.7复数
第1章向量、矩阵和导数
1.0引言
1.1引入角色：点和向量
1.2引入角色：矩阵
1.3角色们都能做什么：作为线性变换的矩阵乘法
1.4Rn上的几何
1.5极限和连续性
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