本书系统地介绍组合数学中涉及组合计数和组合设计的基本原理、基本问题和基本方法。基本计数问题包括排列和组合、正整数的分拆、第一类stirling数和第二类stirIing数。基本计数方法包括生成函数、递推关系、容斥原理、反演公式和Polya计数定理。组合设计包括正交拉丁方、平衡不完全区组设计和对称设计等。本书包含大量例题。每章后面都附有一定数量的习题，有些还可以看成是对正文部分的补充，供读者练习和进一步思考。书末附有习题提示或解答。

本书可作为数学与计算机科学专业的本科生和研究生的教材或者参考书，也可供在这些领域从事教学和科研的教师和工程技术人员参考。

本书系统地介绍组合数学中涉及组合计数和组合设计的基本原理、基本问题和基本方法。基本计数问题包括排列和组合、正整数的分拆、第一类stirling数和第二类stirIing数。基本计数方法包括生成函数、递推关系、容斥原理、反演公式和Polya计数定理。组合设计包括正交拉丁方、平衡不完全区组设计和对称设计等。

本书可作为高等学校数学系、计算机科学系本科生和信息类研究生的教材，还可供高等学校教师、组合数学工作者和爱好者参考。

第1章 母函数

 1．1 母函数的代数运算

 1．2 形式幂级数的分析运算

 1．3 线性常系数齐次递推关系式

 1．4 发生函数与组合、排列记数

 1．5 正整数的分拆

 1．6 Catalan序列

 1．7 Stirling数

 习题1

第2章 容斥原理

 2．1 基本公式

 2．2 容斥原理的若干应用

 2．3 Jordan(筛法)公式

 习题2

第3章 反演公式

 3．1 Difichlet卷积

 3．2 经典的Mobius反演公式的应用

 3．3 偏序集上的Mobius反演公式

 3．4 偏序集上Mobius函数的计算与应用

 习题3

第4章 Polya计数定理

 4．1 群在集合上的作用

 4．2 置换群的轮换指标

 4．3 Polya计数定理

 4．4 带权形式的Polya定理

 4．5 de Bruiin定理

 习题4

第5章 矩阵的组合性质

 5．1 线秩与项秩

 5．2 Hall定理

 习题5

第6章 区组设计

 6．1 正交拉丁方

 6．2 平衡不完全区组设计

 6．3 对称设计

 6．4 对称设计的存在性条件

 6．5 平面对称设计——有限射影平面

 6．6 Hadamard矩阵

 习题6

习题提示或解答