本书是“21世纪研究生创新教育规划教材”之一的“数值方法”分册，书中重点介绍了微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。全书内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等，同时各章均配有适量的例题和习题。

本书重点介绍微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等，同时各章均配有适量的例题和习题。全书兼顾理论分析的同时，重视方法的实现，所描述的算法可操作性强，适合理工科研究生、大学高年级本科生使用，也可供科技工作者和工程技术人员叁考使用。

第一章 绪论

 第一节 数值方法研究的对象

 第二节 数值方法中应注意的问题

第二章 线性方程组的直接解法

 第一节 引言

 第二节 Gauss消去法

 第三节 三角分解法

 第四节 范数与误差分析

第三章 线性方程组的迭代解法

 第一节 引言

 第二节 几种常见迭代格式的建立

 第三节 迭代法的收敛性判定

第四章 插值法

 第一节 引言

 第二节 Lagrange插值

 第三节 Newton插值

 第四节 Itermite插值

 第五节 分段插值方法

 第六节 三次样条插值

第五章 数据拟合方法

 第一节 引言

 第二节 线性数据拟合方法

 第三节 多变量数据拟合方法

 第四节 非线性数据拟合

 第五节 正交多项式数据拟合方法

第六章 数值积分与数值微分

 第一节 引言

 第二节 Newton-Cores公式

 第三节 复化求积方法

 第四节 Romberg积分与Richardson外推加速技巧

 第五节 Gauss型积分

 第六节 数值微分

第七章 非线性方程与非线性方程组的解法

 第一节 引言

 第二节 二分法

 第三节 迭代法

 第四节 Newton迭代法

 第五节 弦截法与抛物线法

 第六节 非线性方程组的迭代解法

第八章 矩阵特征值与特征向量的计算

 第一节 引言

 第二节 幂法与反幂法

 第三节 Jacobi方法

 第四节 QR方法

第九章 常微分方程(组)初值问题的数值解法

 第一节 引言

 第二节 Euler法

 第三节 Runge-Kutta法

 第四节 线性多步法

 第五节 常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法

第十章 偏微分方程的数值解法

 第一节 引言

 第二节 椭圆型方程边值问题的差分法

 第三节 抛物型方程初边值问题的差分法

 第四节 双曲型方程的差分方法

参考文献