本书是大学本科理工、经济类专业《线性代数》课程的教学参考书。它根据教育部制订的《全国硕士研究生入学统一考试·数学考试大纲》中线性代数部分的要求，并结合同济大学《工程数学·线性代数》(第四版)编写。全书共分六章，每章包括如下内容：本章知识脉络图，内容精讲，分类剖析和真实考场和挑战极限。

第一章 行列式

本章知识脉胳图 1

内容精讲 2

分类剖析 6

真实考场 36

真实考场参考答案 39

挑战极限 41

挑战极限参考答案 45

第二章 矩阵及其运算

本章知识脉胳图  50

内容精讲 51

分类剖析 58

真实考场 96

真实考场参考答案 98

挑战极限 100

挑战极限参考答案 102

第三章 向量

本章知识脉胳图 106

内容精讲 107

分类剖析 112

真实考场 152

真实考场参考答案 154

挑战极限 157

挑战极限参考答案 159

第四章 线性方程组

本章知识脉胳图 166

内容精讲 167

分类剖析 170

真实考场  219

真实考场参考答案 222

挑战极限 997

挑战极限参考答案 99q

第五章 特征值与特征向量

本章知识脉胳图 234

内容精讲 235

分类剖析 238

真实考场 279

真实考场参考答案 28l

挑战极限 286

挑战极限参考答案 288

第六章 二次型

本章知识脉胳图 295

内容精讲 296

分类剖析 299

真实考场 327

真实考场参考答案 329

挑战极限 332

挑战极限参考答案 334