本书是关于介绍“微积分”的简明教程，全书共分上、下两册：上册包括一元微积分学和常微分方程；下册包括空间解析几何、多元微积分学和级数。各章配看习题，书末附有参考答案。

本册为其上册，适合相关专业的师生参考、阅读。

引论

第一章 函数与极限

 1 变量与函数

 2 函数运算

 3 初等函数

 4 函数的极限

 5 极限的运算

 6 其他类型极限

 7 函数的连续性

 8 极限概念的精确化

第二章 函数的导数

 1 导数概念

 2 求导运算

 3 链锁规则

 4 函数的微分

第三章 导数的应用

 1 中值定理

 2 未定式极限

 3 泰勒公式

 4 函数的性态分析

 5 极值问题

第四章 不定积分

 1 不定积分概念

 2 两个公式

 3 有理函数的不定积分

第五章 定积分

 1 定积分概念

 2 定积分的性质

 3 微积分学基本定理

 4 定积分的计算方法

 5 广义积分

第六章 定积分的应用

 1 微元法

 2 定积分在几何学中的应用

 3 定积分在物理学中的应用

第七章 常微分方程

 1 微分方程的基本概念

 2 可分离变量方程

 3 一阶线性微分方程

 4 二阶常系数齐次线性微分方程

 5 二阶常系数非齐次线性微分方程

附录Ⅰ 常用三角函数公式

附录Ⅱ 积分表

习题答案