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书名 高等数学(21世纪高职高专公共基础课规划教材)
分类 教育考试-大中专教材-成人教育
作者 刘先树//冯影影
出版社 华中科技大学出版社
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简介
编辑推荐

本书遵循数学的基本规律,简略了不必要的理论推导,有些重要定理的证明仅供教学者参考,重点放在实际应用、习题训练方面,在叙述中力求简明易懂、深入浅出,配有相应的例题和习题以及参考答案。

本书内容包括函数,极限与连续、导数与微分、导数与微分的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。每节后配有习题,并在书后附有习题答案。附录含有常用数学公式、基本初等函数导数与微分公式表、基本积分公式以及简易积分表,便于学生复习和自学。

内容推荐

本书内容包括函数,极限与连续、导数与微分、导数与微分的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等内容。带“/’的章节,供不同专业选学。每节后配有习题,并在书后附有习题答案。附录含有常用数学公式、基本初等函数导数与微分公式表、基本积分公式以及简易积分表,便于学生复习和自学。

本书根据高职高专院校的培养目标编写,适当减少了理论识,注重了数学思想与方法的培养,强调数学知识的应用,顺应了高职高专教育的改革和发展,适合作为高等职业技术学院及同等层次的其他院校教材。

目录

第1章 函数

 1.1 函数

  1.1.1 函数的概念

  1.1.2 函数的几种特性

  1.1.3 反函数

  习题1.1

 1.2 初等函数

  1.2.1 基本初等函数

  1.2.2 复合函数

  1.2.3 初等函数

  1.2.4 函数关系的建立

  习题1.2

第2章 极限与连续

 2.1 极限

  2.1.1 数列的极限

  2.1.2 函数的极限

  2.1.3 无穷大量

  2.1.4 无穷小量

  习题2.1

 2.2 极限的运算

  2.2.1 极限的运算法则

  2.2.2 两个重要极限

  2.2.3 无穷小量的比较

  习题2.2

 2.3 函数的连续性

  2.3.1 函数的连续性概念

  2.3.2 初等函数的连续性

  2.3.3 闭区间上连续函数的性质

  习题2.3

第3章 导数与微分

 3.1 导数的概念

  3.1.1 两个实例

  3.1.2 导数的定义

  3.1.3 导数的几何意义

  3.1.4 函数的可导性与连续性的关系

  习题3.1

 3.2 初等函数的求导问题

  3.2.1 基本初等函数的导数公式

  3.2.2 导数的四则运算法则

  3.2.3 复合函数的求导法则

  3.2.4 反函数的求导法则

  3.2.5 隐函数求导法

  3.2.6 参数方程确定的函数的求导法

  习题3.2

 3.3 高阶导数

  3.3.1 高阶导数

  3.3.2 二阶导数的物理意义

  习题3.3

 3.4 函数的微分

  3.4.1 微分的定义

  3.4.2 微分的几何意义

  3.4.3 微分的运算法则

  3.4.4 微分在近似计算中的应用

  习题3.4

第4章 导数与微分的应用

 4.1 微分中值定理

  4.1.1 拉格朗日中值定理

  4.1.2 函数的单调性

  习题4.1

 4.2 洛必达法则

  4.2.1 0/0型未定式

4.2.2 ∞/∞型未定式

4.2.3 其他未定式

习题4.2

 4.3 函数的极值及其求法

习题4.3

 4.4 函数的最大值与最小值

习题4.4

 4.5 曲线的凹凸与拐点

4.5.1 曲线的凹凸定义和判定法

4.5.2 拐点的定义和求法

4.5.3 简单的函数作图例

习题4.5

 4.6 微分在经济学中的应用

4.6.1 经济学中常见的几个函数

4.6.2 边际概念

4.6.3 函数的弹性

习题4.6

第5章 不定积分

 5.1 不定积分的定义和性质

5.1.1 原函数的概念

5.1.2 不定积分的概念

5.1.3 不定积分的几何意义

5.1.4 基本积分公式

5.1.5 不定积分的性质

习题5.1

 5.2 不定积分的计算方法

5.2.1 换元积分法

5.2.2 分部积分法

习题5.2

 5.3 积分表的使用

习题5.3

 5.4 微分方程的概念

5.4.1 微分方程的定义

5.4.2 方程y(n)=f(x)的求解

习题5.4

 5.5 一阶微分方程

5.5.1 可分离变量的微分方程

5.5.2 一阶线性微分方程

习题5.5

第6章 定积分

 6.1定积分的概念

6.1.1 引例

6.1.2 定积分的定义

6.1.3 定积分的几何意义

习题6.1

 6.2 微积分学基本公式

6.2.1 定积分的性质

6.2.2 变上限的定积分

6.2.3 牛顿一莱布尼兹公式

习题6.2

 6.3 定积分的积分方法

6.3.1 定积分的换元法

6.3.2 定积分的分部积分法

习题6.3

 6.4 广义积分

6.4.1 无穷区间上的广义积分

6.4.2 被积函数有无穷间断点的广义积分

习题6.4

第7章 定积分的应用

 7.1 定积分的几何应用

7.1.1 定积分应用的微元法

7.1.2 定积分在几何上的应用

习题7.1

 7.2 定积分在物理学中的应用

7.2.1 功

7.2.2 液体内部的压力

习题7.2

 7.3 定积分在经济学中的应用

习题7.3

附录A 常用数学公式

附录B 基本初等函数导数与微分公式表

附录C 基本积分公式

附录D 简易积分表

习题参考答案

参考文献

随便看

 

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更新时间:2025/5/9 3:56:45