本套丛书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，共分上、下两册，本书为其上册，书中内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章

本书基本上覆盖了现行理工科类院校高等数学课程的主要教学内容，而且在结构及习题的配备等方面都更适合高职高专学生的需求，本书也可以作为网络高等教育、函授、高等职业技术教育或成人继续教育大专生的高等数学课程的教科书。

本书系《21世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。

本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册，上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章，下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程，与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。

本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。

1 函数

 1．1 函数概念

 习题1-1

 1．2 初等函数

 习题 1-2

 复习题1

2 极限与连续

 2．1 数列的极限

 习题2．1

 2．2 函数的极限

 习题2-2

 2．3 极限的运算法则

 习题2-3

 2．4 极限的存在准则两个重要极限

 习题2-4

 2．5 无穷小的比较

 习题2．5

 2．6 函数的连续性

 习题2-6

 复习题2

3 导数与微分

 3．1 导数的概念

 习题3-1

 3．2 函数的微分法

 习题3-2

 3．3 高阶导数

 习题3-3

 3．4 隐函数及参量函数的导数

 习题3-4

 3．5 函数的微分

 习题3-5

 复习题3

4 微分中值定理及导数的应用

 4．1 微分中值定理

 习题4-1

 4．2 洛必达法则

 习题4-2

 4．3 函数的单调性与极值

 习题4-3

 4．4 函数的最大值与最小值

 习题4-4

 4．5 曲线的凹凸性与拐点

 习题4-5

 4．6 函数图形的描绘

 习题4-6

 4．7 曲率

 习题4-7

 复习题4

5 不定积分

 5．1 不定积分的概念

 习题5-1

 5．2 换元积分法

 习题5-2

 5．3 分部积分法

 习题5-3

 5．4 几类函数的积分法

 习题5-4

 复习题5

6 定积分

 6．1 定积分的概念

 习题6-1

 6．2 定积分的性质

 习题6-2

 6．3 牛顿·莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式

 习题6-3

 6．4 定积分的计算

 习题6-4

 6．5 广义积分初步与11函数

 习题6-5

 6．6 定积分在几何上的应用

 习题6-6

 6．7 定积分在物理上的应用

 习题6-7

 复习题6

附录 初等数学常用公式、曲线汇编