本书力求做到“承前启后、宽编选用”。“承前”就是与“高中数学新大纲”和新教材相衔接。为了节省课时，本书把高中阶段已讲得较多的集合与函数等内容作了精简，同时根据需要对中学已学过的知识进行了深化。“启后”就是与专业课的需要及“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”相对接。本书在知识点的取舍上，充分考虑到了全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲对知识的要求；“宽编选用”即在保证“高等数学”课程教学基本要求的前提下，选材具有一定的深度和宽度，这样能给教师教学留有余地，有利于教师在教学中根据不同专业的要求对内容进行取舍和根据学生的差异进行分层次教学和辅导；能给学生学习提供充分的资料和空间，有利于学生个性的发展，有利于学生自学，有利于优秀学生的脱颖而出。

第五章 无穷级数

§5.1 常数项级数

§5.2 幂级数

§5.3 傅立叶(Fourier)级数

第六章 空间解析几何

§6.1 向量代数

§6.2 平面与直线

§6.3 空间曲面与空间曲线

第七章 多元函数微分学

§7.1 多元函数的极限与连续

§7.2 偏导数及全微分

§7.3 隐函数求导公式及方向导数与梯度

§7.4 多元函数微分学的应用

第八章 多元函数积分学

§8.1 二重积分的概念与陸质

§8.2 二重积分计算

§8.3 三重积分

§8.4 重积分的应用

§8.5 曲线积分

§8.6 曲面积分

习题和思考题参考答案