线性代数是工科数学的重要组成部分，是理工科学生学习其他课程的基础，也是许多专业研究生入学考试的必考科目。为了帮助广大学生扎实掌握线性代数的知识要点，提高解题能力，作者精心编写了这本书。本书与同济大学应用数学系编写的《线性代数》(第四版)教材同步。在编写过程中，由于编者精选同步训练题，归纳每类题的特点，详细介绍解题方法，因此可以说本书是一本简捷、易懂的教学辅导书。
本书共分六章，分别是：第1章行列式；第2章矩阵及其运算；第3章矩阵的初等变换与线性方程组；第4章向量组的线性相关性；第5章相似矩阵及二次型；第6章线性空间与线性变换。每章包括书后习题解析和同步训练题两个部分内容。