本书从观察、实验、比较、分类、归纳、类比和化归等基本方法入手，着力对数学解题的思维过程、解题策略、解题的思想和方法进行研究，既讲述了基础的理论原理，又选配了大量的典型例题进行分析，内容丰富，可读性强，富有启发性。本书可作为高等师范院校数学系本、专科教材，也可作为中学数学教师继续教育和骨干教师培训教材。

1 绪论

 1.1 宏观的方法论与微观的方法论

 1.2 数学方法论的意义

 1.3 数学方法及其内涵

 1.4 数学方法的特点和作用

 1.5 对学生在数学方法方面的培养

2 一般科学方法在数学中的应用

 2.1 观察与实验

 2.2 比较与分类

 2.3 归纳与类比

 2.4 公理化方法

3 数学解决问题的基本方法——化归法

 3.1 化归的基本思想、原则与应用

 3.2 化归的策略

 3.3 RMI原理

4 数学思维

 4.1 数学思维的定义及特征

 4.2 数学思维的品质

 4.3 数学思维的基本形式

5 数学推理与证明方法

 5.1 推理与推理方法

 5.2 证明与证明方法

6 怎样解题

 6.1 解题过程

 6.2 解题过程中的思维活动

 6.3 对解题的几点建议

 6.4 波利亚的四种具体解题模式

 6.5 寻求解题的方法

 6.6 验证解法的正确性

 6.7 习题研究

7 中学常用的数学方法

 7.1 数学模型方法

 7.2 构造法

 7.3 待定系数法

 7.4 等价变换与非等价变换

 7.5 同构变换

 7.6 复数法和向量法

 7.7 参数法

 7.8 反证法

 7.9 同一法

 7.10 抽屉原理

 7.11 数学归纳法

 7.12 解函数方程的方法

8 数学方法论中的几种哲学观

 8.1 逻辑主义

 8.2 直觉主义

 8.3 形式主义

结束语

参考文献