本书是为适应教学改革而编写的应用型本科(独立院校、民办本科)少课时教材。全书共5章，内容包括微分方程初步、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及多元函数积分学。本书根据应用型本科院校，特别是民办本科(独立院校)学生实际情况和教学现状，本着以“易学、便于应用”为目的，“适度、够用”为原则，对教学内容、要求、篇幅作了适当调整。书中尽量突出对基本概念、基本理论、基本方法与运算的教与学，相对于传统教材，删除了大量理论证明与繁杂例题计算，增加了数学建模、数学实验与数学文化，使教学内容更形象、更具体、更生动，从而激发学生的学习兴趣。书中各章节都配有难度适中的练习题，有利于学生及时归纳和总结本章知识点。
本书适合培养应用型人才的理工科高等本专科院校(民办高校)作为教材，也可供经济管理类专业学生使用。

第5章 微分方程初步
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一阶微分方程
5.3 可降阶的高阶微分方程
5.4 二阶常系数线性微分方程
实验5.1 微分方程的通解
实验5.2 微分方程的特解
实验5.3 导弹追踪问题
小结与练习
第6章 无穷级数
6.1 数项级数
6.2 数项级数的审敛法
6.3 幂级数
6.4 函数展开成幂级数
6.5 傅里叶级数
实验6.1 级数
小结与练习
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系与向量
7.2 向量的数量积和向量积
7.3 空间平面及其方程
7.4 空间直线及其方程
7.5 曲面与空间曲线
实验7.1 空间曲线
实验7.2 二次曲面
小结与练习
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数
8.2 偏导数与全微分
8.3 多元复合函数与隐函数的偏导数
8.4 多元函数微分学的应用
实验8.1 二元函数的极限
实验8.2 多元函数的偏导数
实验8.3 隐函数的偏导数
实验8.4 高阶偏导数
实验8.5 偏导数的几何应用
实验8.6 多元函数的极值
小结与练习
第9章 多元函数积分学
9.1 二重积分
9.2 二重积分的计算
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
9.5 第一类线面积分
9.6 第二类曲线积分与曲面积分
9.7 各种积分的联系及其应用
实验9.1 二重积分
实验9.2 三重积分
实验9.3 第一类曲线积分
实验9.4 第二类曲线积分
小结与练习
参考文献