本书是数学名著译丛之一，是一部关于代数拓扑的理论专著，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等，适合高校数学专业学生学习使用。
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| 电子书 | 代数拓扑基础/数学名著译丛 |
| 分类 | 电子书下载 |
| 作者 | (美)J.R.曼克勒斯 |
| 出版社 | 科学出版社 |
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| 介绍 |
编辑推荐 内容推荐 本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology”(Perseus出版社1993年版)译出。 全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。 由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。 目录 译者的话 序言 第一章 单纯复形的同调群 §1单纯形 §2单纯复形和单纯映射 §3抽象单纯复形 §4Abel群回顾 §5同调群 §6曲面的同调群 §7零维同调 §8锥的同调 §9相对同调 *§10带任意系数的同调 *§11同调群的可计算性 §12单纯映射诱导的同态 §13链复形与零调承载子 第二章 同调群的拓扑不变性 §14单纯逼近 §15重心重分 §16单纯逼近定理 §17重分的代数 §18同调群的拓扑不变性 §19由同伦映射诱导的同态 §20商空间回顾 *§21应用：球面映射 *§22应用：IMschetz不动点定理 第三章 相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理 §23正合同调序列 §24之字形引理 §25 Mayer．Vietoris序列 §26 Eilenberg．Steenrod公理 §27单纯同调论的公理 *§28范畴与函子 第四章 奇异同调论 §29奇异同调群 §30奇异同调论的公理 §31奇异同调中的切除 *§32零调模 §33 MayeI一Vietoris序列 §34单纯同调与奇异同调之间的同构 *§35应用：局部同调群与流形 *§36应用：Jordan曲线定理 §37关于商空间的补充 §38侧复形 §39伽复形的同调 *§40应用：射影空间和诱镜空间 第五章 上同调 §41Hom函子 §42单纯上同调群 §43相对上同调 §44上同调论 §45自由链复形的上同调 *§46自由链复形中的链等价 §47CW复形的上同调 §48上积 §49曲面的上同调环 第六章 带任意系数的同调 §50张量积 §51带任意系数的同调 第七章 同调代数 §52Ext函子 §5上同调的万有系数定理 §54挠积 §55同调的万有系数定理 *§56其他万有系数定理 §57链复形的张量积 §58 Kiinneth定理 §59 Eilenberg+Zilber-定理 *§60上同调的Kiinneth定理 *§61应用：积空问的上同调环 第八章 流形上的对偶 §62两个复形的联接 §63同调流形 §64对偶块复形 §65Poincarfi对偶 §66卡积 §67 Poincarfi对偶的另一种证明 *§68应用：流形的上同调环 *§69应用：透镜空间的同伦分类 §70Lefschetz对偶 §71Alexandei对偶 §72Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式 §73Cech上同调 §74Alexander-Pontryagin对偶 参考文献 索引 |
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