当你要给面包片的一面涂上果酱时，对面包而言，每一面都将有一半的机会得到这个荣幸。

或许你的早餐只是五片面包和一杯牛奶，但尽管如此，吃喝的顺序也将会有上千万种。简单的早餐从某种角度上来讲是一道“概率的盛宴”。每个人每一天都生活在一连串的概率问题中，即使你从未留意过。

郭倩主编的《果酱涂在面包的哪一面上——品尝怪味概率》将带领你去探索概率论的奇妙世界。

《果酱涂在面包的哪一面上——品尝怪味概率》简介：概率学从17世纪中叶兴起至今，为世界做出了许多的贡献。它应用到了生产的各个领域，如产品抽检、物品定价、密码设置、人寿保险计算等。科学家们不仅把它用在研究天文学、物理学等自然科学中，还逐渐把它引入到人文科学中。翻阅郭倩主编的《果酱涂在面包的哪一面上——品尝怪味概率》，让我们一起来体验，一起来品尝这“怪味”概率的香甜味道吧……

赌桌上的科学——概率发现和基础知识

 “出身卑微”的科学——概率学的产生背景

 掷骰子的概率计算——概率的古典定义

 科学家们纷纷掷硬币——大数定律和概率的统计定义

 向自然界借将——用树形图求概率

 用圆圈探究事件——事件的关系与运算

 莉莉的三日游——加法与乘法原理

 赌具在概率学中经久不衰——古典概型

 画图可以求概率——几何概型

 小明的高考志愿——分类加法和分步乘法计数原理

 排成一排来照相——排列

 不考虑顺序的排列——组合

 (a+b)n中的奥秘——二项式定理

解密大行动——生活中的概率

 酱·面包·地毯——墨菲定律和其中的概率

 德·梅尔的“骰子人生”——游戏的公平性

 山羊与汽车——蒙提·霍尔问题

 同月同日生——其实偶然并不少见

 抽奖顺序不影响获奖概率——抽奖、抓阄、转盘和抽签

 碰见和碰不见的概率——几何概型的现实应用

 绳子中的“概率魔法”——几何概型的深入研究

 布丰投针实验——用概率学知识求圆周率

 分分合合的方法——捆绑法和插空法

 和圆形有关的概率问题——圆排列和项圈排列

 果汁的组合方法——重复组合问题

 几何中的着色问题——四色原理的介绍

 画个特别的三角形——杨辉三角

探索与发现——更高级的概率问题

 有“条件”的概率——条件概率

 把实验的结果数字化——离散型随机变量与分布列

 掷硬币和掷图钉是一样的——几种常用的离散型随机变量分布

概率也疯狂——概率的思想

 概率中的“平均数”——离散型随机变量的均值

 经典概率问题——划分赌注问题

 如何刻画“稳定性”？——离散随机变量的方差与标准差

 “有地位”的分布——正态分布

 概率到底会不会变？——前提的重要性

 男女比例不是1：1吗？——概率的近似与修订

 蒙着“赌城面纱”的方法——蒙特卡罗法

 “豌豆爸爸”开创遗传学——用概率统计研究遗传学

 小小果蝇，大大功劳——伴性遗传的研究

 解释红楼梦的作者疑云——概率在文科里施展拳脚

 上帝也会掷骰子——概率学在量子物理学中的应用

 用确定的数表示不确定的事——概率的哲学本质

“出身卑微”的科学——概率学的产生背景

多少年来，尽管概率应用广泛，但是地位还是不高，原因是它“出身卑微”。概率学发源于对赌博的研究，所以我们说它是源自赌桌上的科学。

这么说来，想必读者会觉得奇怪，概率有着这样不雅的“出身”，却还能发展下去？难道赌徒里面出了数学家？还是数学家们乐于赌博？概率学的“出身”

现在，我们讲讲这门科学的发源过程。

先介绍一个赌徒给大家认识，这个人就是贵族公子德·梅尔——一个职业赌徒。他最擅长的就是用骰子进行赌博。

早在1651年，德·梅尔在一次旅行中偶然遇到了天才数学家帕斯卡。一开始，他向帕斯卡叙述自己的赌博经历，以此打发时间，他后来便向帕斯卡询问自己在一次赌博中遇到的难题，希望可以获得数学解释。

问题是：他和另一个赌徒玩一场游戏，每人要押32枚金币，两人在一场游戏中首先获得3局的人为胜。但是在德·梅尔赢得2局，赌友赢得1局时，恰巧此时德·梅尔要去面见国王，不得不中断赌博，那么，问题出现了，现在应该怎么处理这64枚金币呢？梅·德尔和他的赌友各执一词，都期望获得更多的金币。

这个问题不仅让德·梅尔念念不忘，甚至引发了帕斯卡的强烈兴趣，他开始研究这个问题。这个看似简单的问题居然让帕斯卡想了3年才终于有点眉目，他随后与费马通信，一同讨论一些赌博问题。1654年7月29日，他们最初通信的日子被视为概率学的诞生日，帕斯卡和费马被视为概率学的创始人，数学家对概率学的研究就这样拉开了帷幕。

由于他们两人的影响力极大，概率学的问题很快就为更多的科学家所知道。概率学中有趣的命题，刺激的不确定性，让许许多多的数学家深深喜爱着它。

荷兰科学家惠更斯从海牙远赴巴黎参加他们两人的讨论，当时他才25岁。3年后，即1657年，惠更斯在帕斯卡和费马的研究基础上加上自己的成果，发表了一篇论文——《论赌博中的计算》，这是概率学第一篇正式的学科论文。

名人介绍：“神童”科学家——帕斯卡

我们不得不把天才数学家帕斯卡做个隆重地介绍。法国科学家布莱士·帕斯卡(B. Pascal，1623—1662年)出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗。帕斯卡的父亲曾任当地法庭的庭长，并且是一个数学家。他的父亲本不打算让他在十五六岁前学数学，怕他太小不能够吸收这样难以理解的科学，但他却一直自学，表现出了惊人的天赋。后来他父亲每周去参加巴黎的学院例会时总是带着他，由此，他接触了一批非常知名的科学家。

在数学方面，帕斯卡在12岁时发现“三角形内角和”。17岁时帕斯卡又写出了《圆锥截线论》，是射影几何的重要结论之一。他率先研究概率问题，另外还有一个重要的图形没有出场，那就是帕斯卡三角形，在后面我们再详细描述。

在计算机领域，1971年面世的PASCAL语言，也是为了纪念他，因为他19岁时帮助父亲做税务计算时发明了一个加法器，也就是最早的计算器，现在陈列于法国博物馆中。在物理学方面，还有一个帕斯卡定律。读者接触过一个单位“帕斯卡”，符号Pa，就是人们为了纪念帕斯卡对大气压强测量的贡献，以他的名字命名压强的单位。在哲学方面，帕斯卡写过一本闻名于欧洲的《思想录》，是经典哲理散文著作。

可惜的是，帕斯卡去世前几年里把自己的精神寄托在宗教上，并未进行科学研究。他于1662年逝世，享年39岁。

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当你要给面包片的一面涂上果酱时，对面包而言，每一面都将有一半的机会得到这个荣幸。

或许你的早餐只是五片面包和一杯牛奶，但尽管如此，吃喝的顺序也将会有上千万种。简单的早餐从某种角度上来讲是一道“概率的盛宴”。每个人每一天都生活在一连串的概率问题中，即使你从未留意过。

概率学从17世纪中叶兴起至今，为世界做出了许多的贡献。它应用到了生产的各个领域，如产品抽检、物品定价、密码设置、人寿保险计算等。科学家们不仅把它用在研究天文学、物理学等自然科学中，还逐渐把它引入到人文科学中。让我们一起来体验，一起来品尝这“怪味”概率的香甜味道吧……