本书初步介绍了模糊规划、模糊控制、模糊系统、模糊概率与信息等联系实际的内容。本书是模糊数学基础教材，可用作大专院校有关专业基础课或选课教材(适当选择部分章节)，也可用作数学专业研究生基础课教材，还可供模糊数学工作者及有关科技工作者参考。

本书是中汪培庄先生《模糊集合论及其应用》基础上，参考国外的有关著作，结合作者的教学实践而总结编写的，全书共分上、下两册，上册包括模糊集合的基本概念、模型识别、模糊关系、扩展原理和模糊数、模糊映射与模糊变换、模糊关系方程、模糊规划、模糊逻辑、模糊推理与模糊控制九章内容，每章后面都配备了一定的习题。

本书是模糊数学的基础教材，可供大专院校有关专业选用，也可作为数学专业研究生基础课教材，同时还供模糊数学工作者及有关科技工作者参考。

绪论

第一章　模糊集合的基本概念

　1　预备知识

　2　格与代数系统

　3　模糊子集的定义及运算

　4　分解定理与表现定理

　5　表现定理的证明，表现定理的其他形式

　6　模糊集与集合套

　7　模糊集运算的其他定义

　8　广义运算U，n的性质

第二章　模型识别

　1　模型识别直接方法

　2　确定隶属函数的若干方法

　3　贴近度与择近原则

　4　贴近度其他定义

　5　模型识别应用举例

第三章　模糊关系

　1　模糊关系

　2　二元对比排序

　3　模糊关系的合成

　4　模糊等价关系

　5　聚类分析

　6　用平方法求传递闭包的依据，直接聚类法理论根据

　7　基于模糊划分的模糊聚类方法

　8　模糊图

　9　基于模糊拟序关系的聚类分析

第四章　扩展原理，模糊数

　1　扩展原理的几种表示形式

　2　多元扩展原理

　3　[0.1]上的模糊数及其逻辑运算

　4　模糊数及其运算

　5 几种类型的模糊黎曼积分

第五章　模糊映射与模糊变换

　1　模糊关系的投影与截影

　2　模糊映射及其图象，分解定理与表现定理

　3　模糊线性变换及其“表示”

　4　广义扩展原理

　5　综合决策的数学模型

　6　综合决策数学模型的改进及应用实例

第六章　模糊关系方程

　1　模糊关系方程相容性条件及其最大解

　2　有限集上模糊关系方程

　3　定理6.1与6.2的证明

　4　模糊关系方程极小解的筛选

　5　模糊含度方程

　6　无限集上模糊关系方程

　7　广义模糊关系方程

　8　最大、乘积型模糊关系方程

第七章　模糊规划

　1　模糊极值

　2　模糊规划

　3　可能性测度与Fuzzy积分

　4　多目标或多约束的模糊规划

　5　模糊线性规划

　6　多目标线性规划与模糊线性规划

　7　具有模糊系数的线性规划

第八章　模糊逻辑

　1　普通命题与逻辑演算

　2　模糊命题与逻辑演算

 3　模糊逻辑公式的化简

 4　模糊逻辑公式与组合回路

 5　演绎推理

 6　一类模糊诊断的数学模型

第九章　模糊推理与模糊控制

 1 自然语言的集合描述

 2　判断句、推理句及模糊逻辑推理

 3　推理句“若x是a，则y是b”及其集合表示

 4　似然推理

 5　条件语句与多段条件语句

 6　一种模糊控制的数学模型