本教材主要包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等内容。各章节选配了适量习题。

本教材既考虑现代化教学手段的使用，增加教学信息量，提高教学效率，增强教学效果，又体现以学生为本的教育理念，贯彻科学发展观，以期全方面提升学生的综合素质和创新能力，真正达到提高学生自我教育、自我提高的目的。其编写主要旨在提高学生的数学科学知识，培养学生的创新精神、实践能力及终身学习的能力，促进学生素质的全面发展。

第一章 行列式

 第一节 排列与逆序

 第二节 二阶与三阶行列式

 第三节 n阶行列式的定义

 第四节 行列式的性质

 第五节 行列式按行(列)展开

 第六节 克拉姆(Cramer)法则

第二章 矩阵

 第一节 矩阵的概念

 第二节 矩阵的运算

 第三节 几种特殊的矩阵

 第四节 分块矩阵

 第五节 逆矩阵

 第六节 矩阵的初等变换

第三章 线性方程组

 第一节 解线性方程组的消元法

 第二节 n维向量空间

 第三节 向量组的线性相关性

 第四节 向量组的秩

 第五节 矩阵的秩

 第六节 线性方程组解的结构

 第七节 数学建模——投入产出分析

 第八节 线性方程组的应用——线性规划简介

第四章 矩阵的特征值和特征向量

 第一节 矩阵的特征值和特征向量

 第二节 相似矩阵

 第三节 实对称矩阵的对角化

 第四节 矩阵的特征值和特征向量的应用

第五章 二次型

 第一节 二次型的矩阵表示

 第二节 化二次型为标准形

 第三节 二次型的唯一性

 第四节 正定二次型

 第五节 二次型理论的应用

自测题

 自测题一

 自测题二

参考答案

参考文献