本书是关于介绍“三维涡流场的有限元分析”的教学用书，全书系统、简要地阐述了电工设备中的电磁场——涡流场的基本理论与有限元分析方法。全书共7章，内容主要包括三维正弦涡流场和瞬态涡流场的有限元解法，铁磁材料中涡流场计算的特点和处理方法，大型稀疏代数方程组的解法，有限元网格的自动生成和电磁场分析结果的后处理等问题。

本书可供高等工科院校电气工程学科的研究生、教师和从事电工设备设计及运行维护工作的工程技术人员阅读、参考。

本书系统、简要地阐述了电工设备中的电磁场——涡流场的基本理论与有限元分析方法。

全书共7章，内容主要包括三维正弦涡流场和瞬态涡流场的有限元解法，铁磁材料中涡流场计算的特点和处理方法，大型稀疏代数方程组的解法，有限元网格的自动生成和电磁场分析结果的后处理等问题，并附有若干计算实例。每章后面附有参考文献。书末附有求解大型稀疏代数方程组的ICCG法源程序。

书中，特别是铁磁材料中涡流场的不同分析方法与材料特性的模拟，表面阻抗法的有限元模型，三维瞬态涡流场的求解，牛顿-拉夫逊法在解复系数非线性代数方程组中的应用，将ICCG法用于求解大型工程问题的经验，1CCG法的改进算法，二、三维网格的自动生成及三维场图示等内容，收入了电磁场有限元分析的新进展，也反映了作者近年来的研究成果。

本书可供高等工科院校电气工程学科的研究生、教师和从事电工设备设计及运行维护工作的工程技术人员阅读、参考。

第2版前言

第1版前言

第1章 基本理论

 1．1 概述：计算电磁学的发展历史与现状

1．1．1 发展历史的简单回顾

1．1．2 当前概况

1．1．3 计算电磁学未来的展望

1．1．4 有限元法在计算电磁学发展中的地位

 1．2 电磁场控制方程的表述

1．2．1 电磁场的基本方程

1．2．2 三维涡流分析的特点

1．2．3 三维涡流场控制方程的表述

 1．3 涡流场分析数学模型的建立，唯一性问题

1．3．1 求解区域的定义

1．5．2 用场矢量表示的定解问题

1．3．3 矢量磁位与标量电位，A，φ-A法数学模型的导出

1．3．4 标量电位的作用

1．3．5 矢量电位与标量磁位，T，ψ-ψ沙法

 1．4 边界条件

1．4．1 不同媒质分界面上的边界条件

1．4．2 场域边界条件

 本章参考文献

第2章 有限元法的实施

 2．1 基于变分原理的有限元法

2．1．1 古典变分法简介

2．1．2 变分有限元法

2．1．3 矢量磁位变分有限元分析中的罚函数法

 2．2 伽辽金有限元法

2．2．1 伽辽金有限元法简介

2．2．2 函数的分片展开与单元插值基函数的构成

2．2．3 三维正弦电磁场有限元离散化方程的建立

 2．3 棱边元及其形状函数

2．3．1 棱边元简介

2．3．2 六面体Whitney单元插值函数的构建

2．3．3 六面体Mur单元插值函数

2．3．4 棱边元与节点元在三维电磁场分析中的比较

 2．4 计算实例：线性正弦稳态涡流问题（TEAM Workshop问题7)

 本章参考文献

第3章 三维瞬态涡流场

 3．1 时步法

3．1．1 基本方程

3．1．2 时间离散

3．1．3 非线性磁参数的处理

 3．2 状态空间法

3．2．1 基本方程

3．2．2 计算步骤

 3．3 计算实例：非线性瞬态涡流问题（TEAM Workshop 问题10）

 本章参考文献

第4章 铁磁材料中的涡流场

 4．1 铁磁材料中涡流场计算的特点

 4．2 各向异性问题

4．2．1 结构各向异性

4．2．2 材料各向异性

 4．3 正弦激励下非线性电磁场的磁导率

4．3．1 问题的复杂性

4．3．2 有效磁导率的计算

 4．4 谐波平衡有限元法

4．5 时间周期有限元法

 4．6表面阻抗法

4．6．1 一维表面阻抗条件的导出

4．6．2 对一维表面阻抗条件的修正

4．6．3 饱和工作状态时的表面阻抗

4．6．4 表面阻抗法的有限元模型

 4．7 计算实例：铁磁材料中的涡流与磁场（TEAM Workshop问题21）

 本章参考文献

第5章 有限元离散化方程组解法的若干问题

 5．1 求解线性方程组的方法分类

 5．2 预处理共轭梯度法

5．2．1 共轭梯度法简介

5．2．2 预处理共轭梯度法

5．2．3 ICCG法应用中的几个问题

5．2．4 ICCG法的改进

 5．3 牛顿-拉夫逊法在求解非线性代数方程组中的应用

5．3．1 牛顿-拉夫逊法简介

5．3．2 牛顿-拉夫逊法在静磁场有限元分析中的迭代格式

5．3．3 用牛顿-拉夫逊法求解正弦涡流场复系数非线性代数方程组

 5．4 计算实例：改进的预处理共轭梯度法

本章参考文献

第6章 有限元网格的自动生成

 6．1 概述：有限元分析的瓶颈问题——网格自动生成技术

 6．2 实体造型技术中形体表示的几种常用模式

 6．3 二维与三维有限元网格生成方法的分类

6．3．1 自动与半自动网格生成方法的综合分类

6．3．2 几种流行的全自动网格生成方法

 6．4 网格自适应细分与后验误差估计

6．4．1 互补变分法

6．4．2 局部误差分析法

 6．5 网格生成方法举例

6．5．1 用拓扑分解法生成三角形网格

6．5．2 基于正四面体八叉树法的三维网格自动生成

本章参考文献

第7章 有限元分析的后处理

 7．1 局部与总体电磁量的计算

7．1．1 磁感应强度 

7．1．2 电流密度

7．1．3 电感、能量与涡流损耗

7．1．4 绕组磁链

 7．2 力与力矩的计算：经典理论与有限元法的结合

7．2．1 麦克斯韦应力法

7．2．2 虚功原理

7．2．3 计算实例

 7．3 三维涡流场场矢量的图示

7．3．1 标量场与矢量场的图形显示

7．3．2 场矢量的点图标表示

7．3．3 磁场的场线表示

本章参考文献

附录 求解稀疏对称方程组的ICCG法源程序

 附录A 程序说明

A1 程序功能与结构

A2 存储方式与主要符号说明

 附录B 程序

B1 主程序单元

B2 模块

B3 输入数据

B4 输出结果(算例)