数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

一 数学的定义及其研究对象

二 数学的本性

三 对数学的评价

四 数学的价值

五 数学的教学

六 数学的学习与研究

七 现代数学

八 数学家

九 名人轶事

十 作为精巧艺术的数学

十一 作为语言的数学

十二 数学与逻辑

十三 数学与哲学

十四 数学与科学

十五 算术、代数、几何

十六 微积分及其相关的学科

十七 基本概念、时间与空间

十八 悖论与神奇

后 记