本书介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。分三篇。第一篇是逻辑基础知识篇，分别讲述概念、判断、推理、论证等，其中包括数学里的特殊逻辑现象，如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”，“一致型命题和特殊值法”等；第二篇是习题篇，主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(本书暂把它叫做“涉逻”习题)的解法研究，如“存在问题的解法”，“‘恒成立’问题的解法”；第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。

本书介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。本书有两个特色：一是打破了数学教育界里的“数理逻辑无用论”的误区，把数理逻辑的最基础的知识引进来；二是研究了数学特有的逻辑现象，有涉及逻辑的习题的解法研究和涉及逻辑的数学课教学研究。

本书分三篇。第一篇是逻辑基础知识篇，分别讲述概念、判断、推理、论证等，其中包括数学里的特殊逻辑现象，如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”，“一致型命题和特殊值法”等；第二篇是习题篇，主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(本书暂把它叫做“涉逻”习题)的解法研究，如“存在问题的解法”，“‘恒成立’问题的解法”；第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。

本书可供中学数学教师学习参考。

逻辑基础知识篇

 1-1 概念

 1-2 给概念下定义

 1-3 重视定义的必要性(数学特殊逻辑现象研究1)

 1-4 原始概念的处理(数学特殊逻辑现象研究2)

 1-5 概念的划分

 练习一

 1-6 命题

 1-7 复合命题

 1-8 复合命题的否定

 1-9 命题四种形式(数学特殊逻辑现象研究3)

 1-10 充分条件、必要条件和充要条件

 1-11 命题函数

 1-12 全称命题

 1-13 特称命题

 1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理(数学特殊逻辑现象研究4)

 1-15 全称命题和特称命题的否定

 1-16 至多、至少命题和存在唯一命题及其否定

 1-17 多元命题

 1-18 一致型命题和特殊值法(数学特殊逻辑现象研究5)

 练习二

 1-19 推理

 1-20 不涉及命题结构的推理规则

 1-21 一元命题的推理规则

 1-22 多元命题的推理规则

 1-23 三段论

 1-24 证明和解答

 1-25 反证法(数学特殊逻辑现象研究6)

 1-26 同一法(数学特殊逻辑现象研究7)

 1-27 数学归纳法(数学特殊逻辑现象研究8)

 1-28 分析与综合(数学特殊逻辑现象研究9)

 练习三

“涉逻”习题篇

 2-1 新定义问题

 2-2 存在性问题的证明

 2-3 “恒成立”问题的解法

 2-4 反推和反面扣除

 2-5 选择题解法研究

 2-6 分类讨论

“涉逻”教学研究与课例篇

 3-1 定义语言的分析与正反举例

 3-2 分辨容易混淆的概念

 3-3 重视概念间的联系

 3-4 突出量词，并早期渗透

 3-5 突出“否定”

 3-6 重视必要的同义反复

 3-7 数学证明和解答中的常见错误

 3-8 零指数幂(教学实录)

 3-9 有理数的复习(一)(教学实录)

 3-10 四种命题的关系(一)(教学实录)

 3-11 “由特殊到一般的数学思想方法”(教学实录)

 3-12 分类讨论思想的运用(教学实录)

 3-13 “数学归纳法”(教学实录)