本书在内容的讲解上，立足于以学生为本，激发和培养学生的学习兴趣，贯穿“用已知认识未知、研究未知、解决未知”的原则，采用“提出问题，启迪学生思考，引导进行解决”的“问题驱动式”教学方法，以期望能更有利于学生领会知识，提高能力。

本书的另一特点是通过大量的边框注释来帮助学生掌握重点，领会问题的实质，引导学生深入思考，提示学生总结提升。这在国内同类教材中是一种颇有新意的尝试，相信在引导学生自主学习，进行因材施教等方面会起到较好的作用。

本书是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目”的研究与改革成果，其基本内容的确定是依据国家非数学类专业数学教学指导分委员会于2005年所提出的关于“高等数学”课程的基本要求，为照顾学有余力、有较高要求的学生需要，也用异体字为他们提供了进一步学习的资料。全书分上下两册，上册的主要内容包括一元微积分及常微分方程；下册的主要内容为向量与空间解析几何、多元微积分及级数。

本书编写的指导思想是培养学生的学习兴趣，除了注意语言的活泼与贴近生活，还在相关内容后附有“历史回顾”及“历史人物简介”；本书注重培养学生“用已知认识、研究和解决未知”的能力及创新能力，力图有利于以“问题驱动”、互动式的教学，同时这样做也有利于培养学生的兴趣，把学生带入其中；本书还注意培养学生解决实际问题的能力，培养学生从实际问题中建立数学模型的意识和能力以及使用数学软件的能力，因此，在每一章的后边编入了少量的数学建模实例及用数学软件解决相关问题的介绍与例子；为了满足不同层次学生的需要，每一节的习题都分A、B两组，并且在每一章的最后还有该章的总习题，供学有余力的学生使用。

本书适合于理工科非数学类的各专业学生使用，也适合学生自学。

序

前言

第7章 向量代数与空间解析几何

第8章 多元函数微分学

第9章 重积分

第10章 曲线积分与曲面积分

第11章 无穷级数

附录 习题参考答案