本书共分两篇：第一篇为数学模型导引，主要介绍数学建模中常用的一些基础知识和典型的数学模型。第二篇为数学建模范例。这些范例全都直接选自历届美国大学生数学建模竞赛与我国数学建模竞赛试题的优秀论文。

本书只要求读者具备大学高等数学、工程数学的基本知识。第一篇可用作工科大学生的数学模型选修课(26学时)的基本教材，并可根据教学的实际情况选择重点或增删部分内容；第二篇可帮助读者开阔眼界，特别还可作为数学建模竞赛的强化培训材料。

本书分为两篇。第一篇为数学模型导引,共有7章,主要介绍数据拟合,网络模型,运筹与优化模型,种群生态学模型,传染病模型随机模型,计算机仿真等基础知识与一些典型的数学建模方法。各章内容是相对独立的,均配有适量的习题,适合于为非数学类理工科大学生开设的《数学模型》课的基本教材。

第二篇为数学建模范例,共有14个范例,全部选自历后《美国大学生效学建摸竞赛》和国内大学生效学建模竞赛的竞赛题,并根据得奖的优秀论文编译而成。通过这些范例可使读者开阔眼界,进一步领略数学建模方法和技巧的精髓。本篇还可用作数学建模竞赛的强化培训的参考资料。

本书也可作为各类大学的学生、研究生和工程技术人员的参考书。

前 言

第一篇 数学模型导引

1 数据拟合

第一节 一般插值问题

第二节 数据拟合的最小二乘法

第三节 k次样条函数

第四节 样条插值

第五节 磨光法与等距B样条函数

第六节 均匀分划下曲线与曲面的拟合

第七节 不等距B样条函数

第八节 非均匀分划下曲线与曲面的拟合

习 题

参考文献

2 网络模型

第一节 图论的基本概念

第二节 最短路与最小生成树

第三节 欧拉回路与中国邮递员问题

第四节 网络流及其应用

习 题

参考文献

.3 运筹与优化模型

第一节 线性规划

第二节 变分法

第三节 动态规划

习 题

参考文献

4 种群生态学模型

第一节 单种群模型

第二节 多种群模型

第三节 捕食者与被捕食者模型的振荡现象

习 题

参考文献

5 传染病模型

第一节 传染病的几种基本模型

第二节 具有年龄结构的传染病模型及其应用

第三节 流行性感冒的数学模型

习 题

参考文献

6 随机模型

第一节 决策模型

第二节 排队论模型

第三节 存贮模型

第四节 线性回归模型

习 题

参考文献

7 计算机仿真

第一节 计算机仿真概述

第二节 时间步长法

第三节 事件步长法

第四节 城市公共交通线路的仿真

第五节 排序问题的仿真

习 题

参考文献

第二篇 数学建模范例

1、盐的贮存

2、扫雪问题

3、最小费用斯坦纳(Steiner)树的构造

4、估计水箱的水流量

5、水道测量数据

6、最佳泄洪方案

7、飞机起飞的最优次序

8、动物群体的管理

9、局部陀血流量的测定

10、精神病用药问题

11、战略物资的存贮管理

12、气象观察站的优化

13、蠓的分类

14、应急设施的位置