本书是复流形的一大经典（全英文版），也是陈省身先生最著名的著作之一。该书是1995年版复流形理论第2版的修订版。

本书以作者在California大学的讲义和Canadian数学学会的研讨班为蓝本，全面地讲述复流形理论在代数几何、复函数理论、微分算子等理论中的重要作用。本书的最大特点是复流形理论的微分几何方法是在S.- S.Chern著作的影响下发展起来的，作为第2版对该理论的引入和表示很完美，被众多数学界的学者、专家所引用，是学习Riemann几何的一本理想参考书。

Preface

1.Introduction and Examples

2.Complex and Hermitian Structures on a Vector Space

3.Almost Complex Manifolds: Integrability Conditions

4.Sheaves and Cohomology

5.Complex Vector Bundles: Connections

6.Holomorphic Vector Bundles and Line Bundles

7.Hermitian Geometry and Kahlerian Geometry

8.The Grassmann Manifold

9.Curves in a Grassmann Manifold

Bibliography

Appendix: Geometry of Characteristic Classes

1.Historical Remarks and Examples

2.Connections

3.Weil Homomorphism

4.Secondary Invariants

5.Vector Fields and Characteristic Numbers

6.Holomorphic Curves

7.Chem-Simons Invariant of Three-dimensional Manifolds

References

Index