本书本着与时俱进和符合国家教委1995年颁布的《工程数学课程教学基本要求》(“积分变换”部分)的精神，既不过多增加难度，又不失逻辑严谨，在内容的编排上，增添了广义Fourier变换的一些内容，融进了编者近年来的最新研究成果，修正了衰减函数的Fourier变换结果，提出了Laplace变换的新认识。对与之相关的章节、例题和习题作了大胆的调整和适当的补充、修正。为了便于教学，将难度较大的内容和相关资料作为附录置于书后。同时书后附有修正的Fourier变换简表、Laplace变换简表，可供学习查阅。

第1章 Fourier变换

 1.1 Fourier变换的概念

 习题1.1

 1.2 Fourier变换的基本性质

 习题1.2

 1.3 卷积与卷积定理

 习题1.3

第2章 广义Fourier变换

 2.1 δ函数的概念

 2.2 δ函数的性质

 习题2.1

 2.3 单位阶跃函数的屏蔽效应

 习题2.2

 2.4 Fourier变换在微分方程中的应用

 习题2.3

第3章 Laplace变换

 3.1 Laplace变换的概念

 习题3.1

 3.2 Laplace变换的性质

 习题3.2

 3.3 Laplace逆变换

 习题3.3

 3.4 Laplace变换卷积定理

 习题3.4

 3.5 Laplace变换的应用

 习题3.5

附录Ⅰ Fourier级数与积分公式

附录Ⅱ 乘积定理与相关函数简介

附录Ⅲ Fourier变换在频谱分析中的应用

附录Ⅳ δ型序列的结构及特性

附录Ⅴ 广义Fourier正弦、余弦变换与半屏Fourier变换的对应性与制约性

附录Ⅵ 广义Fourier变换及应用

附录Ⅶ Fourier变换简表

附录Ⅷ Laplace变换简表

习题答案

参考文献