本书对《高等组合学》进行了重组，去掉了Stirling数一章，增加了发生函数，组合反演和枢机化方法三章。将Stirling数的相关内容加到发生函数一章中。其余各章虽然保留了原有的名字，但是内容都有不同程度的变化，增加了一些新内容和我们的一些研究成果。补充与练习部分是原书的特色，认真钻研，系统地做某一专题的练习，对增加知识和提高研究能力很有好处。

1　组合数学基本术语

　1.1　集合及其运算

　1.2　排列与组合

　1.3　二项式恒等式与多项式恒等式

　1.4　图的初步知识

　1.5　（n）的子集

　1.6　一些约定

　1.7　形式级数

　补充和练习

2　发生函数

　2.1　发生函数的定义

　2.2　常见的发生函数

　2.3　加括号问题

　2.4　第二类Stirling数与集合的划分

　2.5　第一类Stirling数与置换

　2.6　Stirling数的概率表示

　2.7　指数公式

　2.8　发生函数的应用

　补充和练习

3　整数分拆

　3.1　整数分拆的定义

　3.2　具有禁用被加数的分拆

　3.3　Ferrers图

　3.4　经典分拆恒等式

　3.5　分拆与Gauss二项式系数

　3.6　Durfee矩形

4　恒等式与展开式

　4.1　形式级数之积与Leibniz公式

　4.2　Bell多项式

　4.3 Faa di Bruno公式　

　4.4 Bell多项式的取值

　4.5 形式级数的分式迭代

　4.6 Riordan阵与组合恒等式

　4.7 广义Riordan阵

　补充和练习

5　组合反演

　5.1　经典Mobius反演公式

　5.2　偏序集上的Mobius反演公式

　5.3　一般互反公式

　5.4　Gould-Hsu反演与Carlitz反演

　5.5　Gould-Hsu反演的推广形成

　5.6　Lagrange反演

　补充和练习

6　筛法公式

　6.1　并集或交集的元素个数

　6.2　偶遇问题和夫妇问题

　6.3　由子集系生成的布尔代数

　6.4　线性不等式的Renyi方法及应用

　6.5　积和式

　补充和练习

7　置换

　7.1　置换与对称群

　7.2　（n）地置换和逆序

 7.3 Eulerian数与置换的升数

 7.4 循环指标多项式与Burnside定理

 7.5 P6lya定理

 补充和练习

8 不等式与渐近计数

 8.1 组合序列的单峰性

 8.2 q-错排数序列的旋转性

 8.3 Ramsey定理

 8.4 随机置换

 8.5 渐近计数一

 8.6 渐近计数二

 8.7 渐近计数三

 补充和练习

9 机械化方法

 9.1 Gosper算法

 9.2 WZ对方法

 9.3 反演关系的证明

 9.4 非交换代数中的消元法

 9.5 可终止超几何恒等式的证明

 9.6 q-恒等式的证明

 9.7 发生函数的自动求解

 补充和练习

参考文献