本书第一版荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。此次修订继续贯彻“启发应用意识，提高应用能力”的宗旨，对教材内容和习题均进行了认真修改和调整，注重培养学生的数学理论修养和应用能力。本版内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、微分方程、各种类型的积分及其应用、第二类曲线与曲面积分。

本书可作为高等学校非数学类专业高等数学课程教材。

本书第一版荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。此次修订继续贯彻“启发应用意识，提高应用能力”的宗旨，对教材内容和习题均进行了认真修改和调整，注重培养学生的数学理论修养和应用能力。具体有以下特点：(1)增添数学模型教学内容，根据数学理论的进程，循序渐进地引人数学建模实践环节相关的内容，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力；同时增加“科学论文初步知识”，有意识地培养学生撰写数学建模论文的能力。(2)适当加入微积分经济应用方面的内容，拓宽学生的知识面，激发学生的学习兴趣。

下册共五章，包括：空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、微分方程、各种类型的积分及其应用、第二类曲线与曲面积分。本书可作为高等学校非数学类专业高等数学课程教材。

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

习题8.1

第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法

习题8.2

第三节 向量的坐标

习题8.3

第四节 向量的数量积和方向余弦

习题8.4

第五节 向量积·混合积

习题8.5

第六节 曲面及其方程

习题8.6

第七节 平面及其方程

习题8.7

第八节 空间曲线及其方程

习题8.8

第九节 空间直线及其方程

习题8.9

第十节 二次曲面

习题8.10

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数概念

习题9.1

第二节 偏导数

习题9.2

第三节 全微分

习题9.3

第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式

习颧9.4

第五节 隐函数求导法

习题9.5

第六节 微分法的几何应用

习题9.6

第七节 方向导数与梯度

习题9.7

第八节 多元函数极值及其应用

习题9.8

第九节 最小二乘法

习题9.9

第十章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

习题10.1

第二节 斜率场及微分方程数值解

习题10.2

第三节 容易积分的一阶微分方程

习题10.3(1)

习题10.3(2)

习题10.3(3)

第四节 微分方程的幂级数解法

习题10.4

第五节 可降阶的高阶微分方程

习题10.5

第六节 二阶常系数线性微分方程

习题10.6

第七节 常系数线性微分方程组

习题10.7

第八节 微分方程应用模型

习题10.8

第十一章 各种类型的积分及其应用(二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分)

第一节 各类积分的定义

习题11.1

第二节 各类积分的性质

习题11.2

第三节 二重积分的计算

列赵11.3(1)

习题11.3(2)

习题11.3(3)

第四节 三重积分的计算

习题11.4

第五节 第一类(对弧长的)曲线积分的计算

习题11.5

第六节 第一类(对面积的)曲面积分的计算

习题11.6

第七节 各类积分的应用

习题11.7

第十二章 第二类曲线与曲面积分

第一节 第二类(对坐标的)曲线积分

习题12.1

第二节 格林公式及其应用

习题12.2

第三节 第二类(对坐标的)曲面积分

习题12.3

第四节 高斯公式·通量与散度

习题12.4

第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度

习题12.5

附录 科学论文初步知识

习题答案与提示

《微积分与数学模型》(第一版)教材编写说明

参考书目