代数几何是近代以来发展迅速的一门数学的分支学科，与其他领域的许多学科有着紧密的联系，也是高等院校数学专业研究生阶段所开设的一门非常重要的基础课程。

本书是时下为数不多的代数几何的经典教材之一，已被众多学校用做教学参考书。与本书相配套的教材《The Red Book of Varieties and Schemes》和《Algebraic Geometry GTM52》也已影印出版。本书是由作者多年来在各处讲授代数几何课的笔记，经多次修订后整理成册。全书的前一部分主要介绍了复射影簇，后一部分则重点探讨了概型，内容包括概型的凝聚层的上同调与应用。

本书适用于数学专业的二年级研究生及需要相关知识的其他领域的专家学者。

Introduction

Prerequisites

Chapter 1. Affine Varieties

Chapter 2. Projective Varieties

Chapter 3. Structure of Correspondences

Chapter 4. Chow's Theorem

Chapter 5. Degree of a Projective Variety

Chapter 6. Linear Systems

Chapter 7. Curves and Their Genus

Chapter 8. The Birationai Geometry of Surfaces

Bibliography

List of Notations

Index