本书是在编者十余年来讲授《概率论与数理统计》课程所使用的讲稿的基础上，根据最新颁布的《2009年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的精神修改并进行重新编纂而成的。其目的是为相应专业的在校本科生学习这门课程提供必要和适当的有关基础知识；同时也充分考虑了部分学生继续深造的要求。所以在编写本书的过程中对内容和习题都作了精心的筛选，使本书在整体上显得充实但又不失简洁。鉴于数学三与数学四合并后，新“数学三”的大纲对《概率论与数理统计》的考试内容与考试要求做了比较大的调整，本书删去了区间估计、假设检验、回归分析和相关分析等内容，力求精练。全书共分七章，即随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计初步、数学实验，前六章和考纲高度一致。每一章的内容都有明确的代表性与针对性，希望这些工作能对本书的读者有所裨益。

第l章 随机事件和概率

 1.1 概率论的创立与发展

 1.2 随机试验

 1.3 随机事件与样本空间

 1.4 频率与概率

 1.5 概率的古典定义

 1.6 几何概型

 1.7 条件概率

 1.8 独立性

 习题一

 附录一 业余数学家之王——费马

第2章 随机变量及其分布

 2.1 随机变量

 2.2 离散型随机变量及其概率分布

 2.3 随机变量的分布函数

 2.4 连续型随机变量

 2.5 随机变量函数的分布

 习题二

 附录二 雅格布贝努利——一个数学家家族中的明星

第3章 多维随机变量及其分布

 3.1 二维随机变量

 3.2 边缘分布

 3.3 条件分布

 3.4 随机变量的独立性

 3.5 二维随机变量的函数的分布

 3.6 二维均匀分布与二维正态分布

 习题三

 附录三 克里斯蒂安惠更斯

第4章 随机变量的数字特征

 4.1 数学期望

 4.2 方差

 4.3 几种重要分布的数学期望与方差

 4.4 原点矩与中心矩

 4.5 协方差与相关系数

 4.6 变量分解在数字特征计算中的应用

 习题四

 附录四 布莱士帕斯卡

第5章 大数定律与中心极限定理

 5.1 大数定律

 5.2 中心极限定理

 习题五

 附录五 亚伯拉罕棣莫弗

第6章 数理统计初步

 6.1 简单随机抽样

 6.2 经验分布函数

 6.3 抽样分布

 6.4 参数的点估计

 习题六

 附录六 帕夫努季利沃维奇切比雪夫

第7章 数学实验

 实验1 频率与概率的关系

 实验2 一维随机变量的常见分布规律

 实验3 超几何分布、二项分布及泊松分布的关系

 实验4 常见分布的数字特征

 实验5 二维常见分布与边缘分布的关系

 实验6 验证中心极限定理

 实验7 三大分布

附录七 泊松

附表1 泊松分布数值表

附表2 标准正态分布函数数值表

附表3 X2分布右侧分位数数值表

附表4 t分布右侧分位数数值表

附表5 F分布右侧分位数数值表

参考文献