本教材依据教育部颁发的《高等数学课程教学基本要求》，组织长期在高校教学第一线的教师编写，分为上下两册，本书为下册，内容包括空间解析几何、线性代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分等。本书适用于物理、电子、计算机类专业师生。

第8章　空间解析几何

　8.1 向量代数

8.1.1 空间直角坐标系

8.1.2　三维向量的概念

8.1.3 向量的线性运算

8.1.4　向量的乘法

习题8-1

　8.2　空间中的平面和直线

8.2.1 空间的平面

8.2.2 空间的直线

习题8-2

　8.3　空间的曲面和曲线

8.3.1 常见的空间曲面

8.3.2　空间的曲线

习题8-3

小结

复习题8

第9章　线性代数

　9.1　行列式

9.1.1 数域

9.1.2 二、三阶行列式

9.1.3　排列的反序数

9.1.4　高阶行列式的定义

9.1.5　行列式的性质

9.1.6　行列式的计算

9.1.7　线性方程组的同解

9.1.8　克拉默法则

习题9-1

 9.2　矩阵与线性空间

9.2.1 用矩阵的初等变换解线性方程组

9.2.2　矩阵与n元向量的线性运算

9.2.3　线性空间和子空间

9.2.4　向量组的线性相关性

9.2.5　矩阵的秩

9.2.6　矩阵的乘法和矩阵的转置

9.2.7　可逆矩阵

9.2.8　分块矩阵

9.2.9　初等矩阵

习题9-2

 9.3　线性方程组

9.3.1 线性方程组有解的充要条件

9.3.2　齐次线性方程组的基础解系

9.3.3 非齐次线性方程组解的结构

习题9-3

 9.4　方阵相似对角化与正交对角化

9.4.1 矩阵的相似关系

9.4.2　矩阵的特征值与特征向量

9.4.3 方阵相似对角化的条件

9.4.4　方阵的特征多项式的性质

9.4.5　n元向量的内积与正交

9.4.6　标准正交基与施密特正交化过程

9.4.7　实对称矩阵的正交对角化

习题9-4

 9.5　二次型

9.5.1 二次型的矩阵与可逆线性变换

9.5.2　二次型的标准形

9.5.3　二次型的正交标准形

9.5.4　正定二次型和正定矩阵

习题9-5

小结

复习题9

第10章　多元函数微分学

　10.1　平面点集和多元函数

10.1.1 平面点集与"维空间

10.1.2　多元函数概念

习题10-1

　10.2　二元函数的极限与连续

10.2.1 二元函数的极限

10.2.2 二元函数的连续性

习题10-2

　10.3　二元函数的偏导数与全微分

10.3.1 偏导数

10.3.2　全微分

习题10-3

　10.4　多元复合函数求导法则

10.4.1 复合函数的中间变量均为一元函数

10.4.2 复合函数的中间变量均为多元函数

10.4.3 复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数

10.4.4　全微分形式不变性

习题10-4

　10.5　隐函数求导法则

10.5.1 一个方程的情形

10.5.2　方程组的情形

习题10 5

 10.6　多元函数微分学的几何应用

10.6.1 空间曲线的切线与法平面

10.6.2 空间曲面的切平面与法线

习题10-6

 10.7　方向导数与梯度

10.7.1 方向导数

10.7.2　梯度

习题10-7

 10.8　多元函数的极值及其应用

10.8.1 多元函数的极值

10.8.2　条件极值与拉格朗日乘数法

习题10-8

　10.9　最小二乘法

10.9.1 一次函数的经验公式

10.9.2　指数函数型的经验公式

习题10-9

小结

复习题10

第11章　重积分

　11.1　二重积分

11.1.1 二重积分的概念

11.1.2　二重积分的性质

11.1.3 二重积分的计算

习题11-1

　11.2　三重积分

11.2.1 三重积分的概念

11.2.2　三重积分的计算

习题11-2

　11.3　重积分的应用

11.3.1 几何应用——曲面面积

11.3.2 重积分在物理学中的应用

习题11-3

小结

复习题11

第12章 曲线积分与曲面积分

　12.1　曲线积分

12.1.1 第一型曲线积分

12.1.2　第二型曲线积分

12.1.3　格林公式及其应用

12.1.4　全微分方程

习题12-1

　12.2　曲面积分

12.2.1　第一型曲面积分

12.2.2　第二型曲面积分

12.2.3 奥一高公式与斯托克斯公式

习题12-2

　12.3　矢量分析与场论初步

12.3.1 矢性函数的徽商

12.3.2 数量场

12.3.3 矢量场

12.3.4　△算子

12.3.5　管量场、有势场和调和场

习题12-3

小结

复习题12

习题答案与提示