本书第二版是在第一版教学使用的基础上，进行修改和补充后编写而成。在学生学完初等数学以后，根据高职高专的学生对数学的需求，为把学生培养成有较强应用能力的高素质人才，本书针对高职高专的教学实际，在吸收国内优秀教材的基础上，对传统的教材内容与体系作了适当调整，使本书颇具特色。首先在保证教材内容完整性的前提下，恰当地选取教材内容；其次安排由浅人深的内容次序及简捷直观的理论体系，这样就降低了教材难点部分研究的抽象性与复杂性，并通过增加例子来化解理论难点。本书编写注重数学理论和实际应用的结合，其目的就是加强学生在相关专业课学习中运用数学的能力。本书在例题、习题搭配上，前后呼应，通过练习巩固所学知识。每章结尾都有基本要求、常用公式，以期望通过章节的提纲挈领，利于学生掌握重点、难点。书后还附有练习题答案，便于自行检查及自学。

本书为普通高等教育“十一五”规划教材(高职高专教育)。

本书共分十一章，主要内容包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、级数、拉氏变换、行列式和矩阵、概率论初步、向量和复数。本书注重数学理论和实际应用的结合，在例题、习题搭配上，前后呼应，通过练习巩固所学知识。书后还附有练习题答案，便于自行检查及自学。

本书可作为高职高专院校工科学生高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

前言

第一版前言

第一章 极限与连续

 第一节 初等函数

 第二节 函数的极限

 第三节 无穷小与无穷大

 第四节 函数极限的运算

 第五节 函数的连续性

 本章小结

 复习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

 第二节 函数和、差、积、商的求导法则

 第三节 复合函数、反函数的求导法则

 第四节 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数

 第五节 高阶导数

 第六节 函数的微分

 本章小结

 复习题二

第三章 导数的应用

 第一节 中值定理与洛必达法则

 第二节 函数的单调性、极值

 第三节 函数的最值及应用

 第四节 曲线的凹凸性与拐点

 第五节 曲率与曲率圆

 本章小结

 复习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念

 第二节 不定积分的基本公式和运算法则直接积分法

 第三节 换元积分法

 第四节 分部积分法

 本章小结

 复习题四

第五章 定积分及其应用

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的性质

 第三节 牛顿一莱布尼茨公式

 第四节 定积分的积分法

 第五节 广义积分

 第六节 定积分在几何上的应用

 第七节 定积分在物理上的应用

 本章小结

 复习题五

第六章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 可分离变量的微分方程

 第三节 一阶线性微分方程

 第四节 二阶常系数线性齐次微分方程

 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程

 本章小结

 复习题六

第七章 级数

 第一节 级数的基本概念

 第二节 数项级数的审敛法

 第三节 幂级数

 第四节 函数的幂级数展开式

 第五节 傅里叶级数

 第六节 周期为2z的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数

 第七节 傅里叶级数的复数形式

 本章小结

 复习题七

第八章 拉氏变换

 第一节 拉氏变换的基本概念

 第二节 拉氏变换的主要性质

 第三节 拉氏逆变换

 第四节 拉氏变换的应用

 本章小结

 复习题八

第九章 行列式和矩阵

 第一节 二、三阶行列式

 第二节 行列式的性质

 第三节 高阶行列式

 第四节 克莱姆法则

 第五节 矩阵概念及其基本运算

 第六节 逆矩阵

 第七节 矩阵的秩

 第八节 高斯消元法

 第九节 一般线性方程组解的讨论

 本章小结

 复习题九

第十章 概率论初步

 第一节 随机事件

 第二节 概率的统计定义和古典概型

 第三节 概率的加法公式

 第四节 条件概率和概率的乘法公式

 第五节 事件的独立性

 第六节 随机变量及其概率分布

 第七节 随机变量的数字特征

 本章小结

 复习题十

第十一章 向量和复数

 第一节 平面向量的概念

 第二节 向量的线性运算

 第三节 复数的概念

 第四节 复数的三种表示法

 第五节 复数的四则运算

 本章小结

 复习题十一

附表I 简易积分表

附表Ⅱ 正态分布数值表

附表Ⅲ泊松分布数值表

部分参考答案

参考文献