本书是关于研究“初等数学”的专著，包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇每篇文章各自独立成立。

本书可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。

本书包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容(集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数)、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇(其中6篇以前曾发表过)，每篇文章各自独立成立。本书注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。

整数性质

 正整数的一个奇异性质

 正整数幂的一种奇妙性质

 p变换黑洞

 也谈周长为定值的整边三角形的个数

 基本重数问题与伪素数问题的联系

 “和为定值的两个自然数之积的性质”的推广

 k个周长相等的基本勾股形有无穷组

 正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数

 “Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究

 K数及其对偶数z数的构造

 who 7的初步解决

 K变换的合理定义及p=2时whe 12的解决

 p进制下的三个数学黑洞问题——who 3，4，5的初步解决

 否定一个定理的逆命题

 已知面积的(本原)海伦三角形三边的求法

 能表示成两个正整数的平方和的数

 ■时p的性质的研究

 贝尔数的递推公式及一条新性质

 一边为定值的勾股形的个数及求法

 已知一边范围的整边三角形的个数

 求t除an的余数

 浅探循环节长度对应的素数

 Fibonacci数的一条整除性质

 ■的一个周期

 ■的周期性

 关于■及■的K变换

 ■的为■变换的部分结论

 广义平方m的重连整数

 ■进制平方m重连整数

 “一条小定理”的推广

 研究Fibonacci三角形猜想的一种方法

 用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度

 应区分完全平方式与完全平方数

 素数与二元平方和数的整除性

不定方程

集合

函数与方程

数列

三角

平面向量

不等式

平面解析几何

立体几何

排列、组合与二项式定理

概率与统计

极限

导数

数系

数学竞赛

趣味数学

问题与猜想