本书题目的分类并不是按讲课的次序，而是按知识和能力的训练特点分类。第一章是群、环、域的基本概念，通过例子加强对基本概念的理解。第二章是各种代数结构的一般性质和特殊性质，强调用相互比较和联系的手法研究代数结构。注重使用同态手段，这是抽象代数的核心。第三章是抽象代数在组合设计与信息科学中的一些应用，这些题目大都源于某些数学游戏，但有着深刻的应用背景。所用的代数结构主要是有限域，但在解决问题中广泛采用了抽象代数的思考方法和手段，而不是简单的使用抽象代数的某些结论，这种训练对于应用领域的研究生是重要的。

本书通过对三十一道习题（精选自作者三十多年来在中国科学技术大学和清华大学讲授抽象代数及其应用方面的课程时积累下来的题目）的详细解释和议论、以及发散的讨论，阐述对抽象代数的认识，以及如何教好和学好抽象代数的问题。本书可作为高年级本科和研究生课程的辅助教材，更可作为教学参考用书。

引言

第一章　基本概念和例子

第二章　代数结构

第三章　游戏与应用

索引