本教材以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，并且注意不失数学体系的完整性；教材淡化理论，省略复杂的理论推导和证明，强化应用能力培养，注重培养学生的两个能力，一是分析和解决数学问题的能力，二是运用数学知识解决工程及其他实际问题的能力。

本书共分8章，内容包括：极限、导数与微分，中值定理与导数应用，积分及应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程等。

本书是全国高职高专教育“十一五”规划教材。它以高职教育办学方向和培养目标为指导思想，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，结合编者多年教学经验以及针对教学新情况所做的教改成果编写而成。

内容包括极限、导数与微分，中值定理与导数应用，积分及应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微积分，无穷级数，常微分方程等，另外还编入了数学建模和MATLAB软件的使用等内容。书后附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像及性质、常用积分公式以及习题参考答案。

本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校等院校的理工类专业的高等数学教材，也可用作数学建模培训、数学实验的教材或参考书。

第1章 极限、导数与微分

 §1.1 预备知识

习题1.1

 §1.2 极限的概念

习题1.2

 §1.3 极限的运算

习题1.3

 §1.4 无穷小与无穷大

习题1.4

 §1.5 函数的连续性

习题1.5

 §1.6 导数的概念

习题1.6

 §1.7 导数的运算

习题1.7

 §1.8 微分

习题1.8

 本章小结

 复习题1

第2章 中值定理与导数应用

 §2.1 中值定理

习题2.1

 §2.2 洛必达法则

习题2.2

 §2.3 函数的极值和最值

习题2.3

 §2.4 函数图像的描绘

习题2.4

 本章小结

 复习题2

第3章 积分及应用

 §3.1 定积分的概念

习题3.1

 §3.2 不定积分的概念

习题3.2

 §3.3 微积分基本公式

习题3.3

 §3.4 换元积分

习题3.4

 §3.5 分部积分

习题3.5

 §3.6 反常积分

习题3.6

 §3.7 定积分的几何应用

习题3.7

 §3.8 定积分的物理应用

习题3.8

 §3.9 平面曲线的弧长、平均值

习题3.9

 本章小结

 复习题3

第4章 向量代数与空间解析几何

 §4.1 空间直角坐标系

习题4.1

 §4.2 空间向量

习题4.2

 §4.3 空间平面与直线

习题4.3

 §4.4 空间曲面与曲线

习题4.4

 本章小结

 复习题4

第5章 多元函数微积分

 §5.1 多元函数基本概念

习题5.1

 §5.2 偏导数与全微分

习题5.2

 §5.3 多元复合函数与隐函数的

求导法则

习题5.3

 §5.4 多元函数的极值及其求法

习题5.4

 §5.5 多元函数微分法的几何应用

习题5.5

 §5.6 二重积分的概念及性质

习题5.6

 §5.7 二重积分的计算与应用

习题5.7

 本章小结

 复习题5

第6章 无穷级数

 §6.1 无穷级数的概念及其性质

习题6.1

 §6.2 正项级数

习题6.2

 §6.3 任意项级数

习题6.3

 §6.4 幂级数

习题6.4

 §6.5 傅里叶级数

习题6.5

 本章小结

 复习题6

第7章 常微分方程

 §7.1 微分方程的概念

习题7.1

 §7.2 一阶微分方程

习题7.2

 §7.3 可降阶的二阶微分方程

习题7.3

 §7.4 二阶常系数线性微分方程

习题7.4

 §7.5 微分方程的应用

习题7.5

 本章小结

 复习题7

第8章 数学建模和MATLAB软件的使用

 §8.1 MATLAB简介

习题8.1

 §8.2 数学建模的基础知识

习题8.2

 §8.3 数学建模实例

习题8.3

 本章小结

附录一 初等数学常用公式

附录二 基本初等函数的图像及性质

附录三 常用积分公式

习题参考答案

参考文献