线性代数是高等学校理工类与经济管理类专业重要的数学基础课，在培养学生严谨的逻辑思维方法方面，有着其他课程无法替代的作用。同时，它所提供的基本概念和基础知识，也是众多后续课程不可缺少的。随着教学改革的深入，课程体系和课程内容发展很快，新学科的诞生和发展，也为这门古老的课程注入了新的活力。我们编写来这本《线性代数》，就是为了更好地适应教学改革的发展，为线性代数课程提供一本内容完整、体系设计新颖、努力反映课程教学改革成果的新教材。本书由杨永发统稿并最后定稿。

《线性代数》结合高等学校理工类与经济管理类专业线性代数课程的教学实际，注意理论和实际相结合，选材适当，体系新颖，论述严谨，条理清楚，对概念的解释透彻，便于教师教学和学生学习。本书内容包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、矩阵代数、n维向量、向量空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型、MATLAB在线性代数中的应用等。每节内容穿插例题、练习题，每章末附有习题。书末附行列式的全排列及逆序数方法定义和习题参考解答。

《线性代数》可作为高等学校理工类与经济管理类专业线性代数课程的教材。本书由杨永发统稿并最后定稿。

第一章 线性方程组与矩阵

 §1.1 线性方程组

 §1.2 矩阵及其初等变换

 §1.3 定理的证明

 习题1

第二章 方阵的行列式

 §2.1 n阶行列式的定义

 §2.2 n阶行列式的性质

 §2.3 行列式的应用

 §2.4 定理的证明与拉普拉斯定理

 习题2

第三章 矩阵代数

 §3.1 矩阵的运算

 §3.2 逆矩阵

 §3.3 矩阵的分块

 习题3

第四章 n维向量

 §4.1 n维向量及其线性相关性

 §4.2 向量组的秩

 §4.3 线性方程组解的结构

 习题4

第五章 向量空间

 §5.1 向量空间与子空间

 §5.2 向量空间的基与维数

 §5.3 内积与向量正交性

 习题5

第六章 矩阵的特征值与特征向量

 §6.1 特征值与特征向量

 §6.2 相似矩阵与矩阵对角化

 §6.3 实对称矩阵的对角化

 §6.4 定理的证明

 习题6

第七章 二次型

 §7.1 二次型及其矩阵表示

 §7.2 二次型化为标准形

 §7.3 正定二次型与正定矩阵

 §7.4 定理的证明

 习题7

第八章 MATLAB在线性代数中的应用

 §8.1 MATLAB基本介绍

 §8.2 用MATLAB求解线性代数中的问题

附录 用逆序法定义行列式的值

习题参考解答

参考书目