在保证微积分教学知识点和要求的前提下，本书采用一种新型的编写模式。本书各章节知识点编排方法和风格的差异是我们有意所为，目的是找出最适合学生接受的模式。书中的每章都配有自测题，以帮助学生自己检查本章内容的掌握情况。本书由北京交通大学10名教师共同编写，这些教师都有多年讲授微积分课程的丰富经验并一直关注于微积分教学改革。

《微积分》是大学理工科各专业的公共基础课教材，分为上、下两册。本书为下册，主要内容有：多兀函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和微分方程。书中各章配有适量的例题和习题，书后给出习题答案与提示。为了帮助学生学习，本书还配有相应的辅导书。

本书与过去的微积分教材的不同之处是：在保证理论体系简洁、科学完整的前提下，加入了牛顿和莱布尼茨创立微积分时所使用的朴素的哲学思想，目的是介绍微积分的历史背景，加强教材的直观性和启发性，使理解不了严格数学语言的学生，掌握一种直观理解微积分的方法。

本书在编写过程中，力求内容的直观性、易懂性和易学性。尤其在指导学生解题的过程中，加强了解题的可操作性。

本书可作为高等院校理工科各专业的教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。

第7章 多元函数的微分学

 7.1 多元函数的基本概念

习题7-1

 7.2 偏导数

习题7-2

 7.3 全微分

习题7-3

 7.4 多元复合函数的求导法则

习题7-4

 7.5 隐函数的求导法则

习题7-5

 7.6 多元函数微分学的几何应用

习题7-6

 7.7 方向导数与梯度

习题7-7

 7.8 多元函数的极值与最值

习题7-8

 自测题(七)

第8章 重积分

 8.1 二重积分的概念及性质

习题8-1

 8.2 二重积分的计算法

习题8-2(1)

习题8-2(2)

习题8-2(3)

 8.3 三重积分

习题8-3

 8.4 重积分的应用

习题8-4

*8.5 含参变量的积分

习题8-5

 自测题(八)

第9章  曲线积分与曲面积分

 9.1 第一类曲线积分

习题9-1

 9.2 第二类曲线积分

习题9-2

 9.3 格林公式及其应用

习题9-3

 9.4 第一类曲面积分

习题9-4

 9.5 第二类曲面积分

习题9-5

 9.6 高斯公式和散度

习题9-6

 9.7 斯托克斯公式和旋度

习题9-7

*9.8 微积分基本定理的统一形式与参数曲面积分

习题9-8

 自测题(九)

第10章 无穷级数

 10.1 常数项级数的概念和性质

习题10-1

 10.2 常数项级数敛散性的判别

习题10-2

 10.3 函数项级数

习题10-3

 10.4 幂级数

习题10-4

 10.5 函数展成幂级数

习题10-5

 10.6 幂级数的应用

习题10-6

 10.7 傅里叶级数

习题10-7

 自测题(十)

第11章 微分方程

 11.1 微分方程的基本概念

习题11-1

 11.2 一阶微分方程

习题11-2

 11.3 可降阶的高阶微分方程

习题11-3

 11.4 高阶线性微分方程

习题11-4

 10.5 微分方程应用举例

习题11-5

*11.6 常系数线性微分方程组和微分方程的幂级数解法

习题11-6

**11.7 差分方程

习题11-7

 自测题(十一)

附录A 《微积分(下)》公式、内容一览表

附录B 向量代数与空间解析几何公式、内容一览表

习题参考答案