本书以矩阵为主线，在对矩阵的基本理论学习的基础上，完成对线性方程组求解、矩阵的相似对角化的以及二次型的化简三大问题的学习。注重理论联系实际，加强实际应用，并在每章中配有应用举例一节，选配难易适中的应用实例，以适用课堂教学。每节选配的习题，强调基本概念、基本理论和基本方法以及一些应用型习题，注重培养学生利用代数方法综合解决实际问题的能力；同时还配置了难度稍大的一些习题，供不同层次的学生选做。

本教材根据教育部颁布的高等学校工科数学课程教学基本要求编写而成，科学系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、线性方程组及其运算，向量和向量空间，矩阵的对角化及二次型理论。

本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、例题典型、习题丰富、注重应用。可供高等学校经管类专业和工科学生作为教材或参考书。

第1章 行列式

 1.1 行列式的定义

 1.2 行列式的性质

 1.3 行列式的计算

 1.4 克拉默法则

 1.5 应用举例

第2章 矩阵

 2.1 矩阵的概念与运算

 2.2 几种特殊的矩阵

 2.3 可逆矩阵

 2.4 分块矩阵

 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

 2.6 矩阵的秩

 2.7 应用举例

第3章 线性方程组

 3.1 消元法

 3.2 n维向量及其线性相关性

 3.3 向量组的秩

 3.4 线性方程组解的结构

 3.5 应用举例

第4章 向量空间

 4.1 向量空间

 4.2 向量的内积

 4.3 正交矩阵

第5章 矩阵的对角化

 5.1 矩阵的特征值与特征向量

 5.2 矩阵的相似对角化

 5.3 实对称矩阵的相似对角化

 5.4 应用举例

 5.5 投入产出模型简介

第6章 二次型

 6.1 二次型及其矩阵表示

 6.2 化二次型为标准形

 6.3 实二次型的规范形

 6.4 正定二次型与正定矩阵

 6.5 应用举例

附录 数域

习题参考答案