本书是一本介绍基础数学重要分支的基本理论的书籍，比较完全地介绍了复流形上的Kahler几何及有关的上同调理论，以及Hodge定理。除了基础数学研究生与高年级本科生，本书也可以供对此内容有兴趣的其他科研工作者参考。

本书是一本较完整的复流形的基础教材。自复流形的定义开始讲述，内容丰富，涉及很多近代数学的重要概念以及不同数学分支的相互联系。本书的前六章主要介绍复流形的基本性质，后六章介绍复流形的最经典的结果，其中包括示性类、Hodge定理、消灭定理与嵌入定理。

本书尽可能用国内学生易于理解的方式来陈述这些内容，因此本书不仅可以作为数学系高年级本科生与研究生的教材，并可供对复流形有兴趣的读者自学。

前言

第1章 复流形的基本概念

第2章 外微分形式

第3章 Hermite度量

第4章 联络与曲率

第5章 Kahler流形

第6章 Hodge算子

第7章 Lefschtz(1.1)定理

第8章 陈示性类

第9章 Garding不等式

第10章 Hodge定理

第11章 消灭定理

第12章 Hodge流形与嵌入定理

参考文献

附录矩阵的点乘