郑玩相在韩国科学技术院学习了理论物理学,之后一直在大学教授物理学和数学。因此,他以之前研究和讲授过的内容为基础,执笔写下了这本《帕斯卡讲的概率论的故事》。
这本书假设帕斯卡来到韩国,通过九天的课程,给大家讲授概率的理论。帕斯卡以向同学们提问题的方式,列举日常生活中一些简单的的例子来讲授概率。
我们生活在概率的时代。大家都知道,掷硬币的话会出现正面或者背面的情况,但没有人能够预测到底会出现哪一面。解决这种不确定问题的数学理论就是概率理论。
先出个题考考大家吧!大家都喜欢打台球吗?在斯诺克比赛中,我国运动员丁俊晖与国外运动员奥沙利文相遇,根据实际排名和以往的战绩统计,丁俊晖每100场比赛能获胜45场,奥沙利文每100场比赛能获胜55场。若比赛既可采用三局两胜制,也可以采用五局三胜制,你知道采用哪种赛制对丁俊晖更为有利吗?
想知道答案吗?想了解这背后蕴藏的道理吗?赶快翻开由郑玩相编著的这本《帕斯卡讲的概率论的故事》,跟随概率理论的创始人,法国著名的数学家、物理学家帕斯卡来探寻奥秘吧!
最经典的科学、最前沿的技术,最通俗、最权威的解读,尽在《帕斯卡讲的概率论的故事》中。
在计算结果数的时候需要注意,不要漏掉某种可能,也不要把某种可能计算两遍。
帕斯卡给学生们准备了两个玩具熊和三个洋娃娃。
让我们来学习从这些玩具中取一个玩具的方法一共有几种。
可以拿的玩具有玩具熊和洋娃娃。因为有两个玩具熊,所以取一个玩具熊的方法就有2种。同样,因为洋娃娃有三个,所以取一个洋娃娃的方法有3种。
那么取一个玩具熊或者洋娃娃的方法一共有几种呢?
那就是拿玩具熊的方法数和拿洋娃娃的方法数相加之和:2+3=5(种)。
结局就是没必要区分玩具熊和洋娃娃。也就是说,有5种取法,从其中任取一个玩具的方法有5种。
拿一个玩具的方法数=拿玩具熊的方法数+拿洋娃娃的方法数
像这样把各种可能的种数加起来求整体结果数的方法,叫做加法原理。像这样两种情况,用“或者”联系起来的时候,就适用于加法原理。
找路问题
帕斯卡带着学生们来到了田野。在田野上有三根柱子。第一根柱子和第二根柱子之间有两条路相连接,第二根柱子和第三根柱子之间有三条路相连接。
大家看看从第一根柱子出发,经过第二根柱子,到达第三根柱子的方法一共有几种,每个同学要走不同的路线哦!
美华走了下面的路。
梅玉在第一根柱子和第二根柱子之间走了和美华相同的路,在第二根和第三根柱子之间走了和美华不同的路。
小珠在第一根和第二根柱子之间走了和美华相同的路,在第二根和第三根柱子之间走了和美华、梅玉都不同的路。
小虎在第一根和第二根柱子之间走了和女学生们都不同的路。
陈宇在第一根和第二根柱子之间走了和小虎一样的路,在第二根和第三根柱子之间走了和小虎不同的路。
泰常在第一根和第二根柱子之间走了和小虎相同的路,在第二根和第三根柱子之间走了跟小虎、陈宇都不同的路。
三名女学生和三名男学生走了不同的路到达了目的地,因此可以走的路一共有6条。那么6是怎么得出来的呢?
再一起想一想已知问题吧!问:从第一根柱子出发,经过第二根柱子,到达第三根柱子的不同的路一共有几条?这个问题也可以这样来说。
从第一根柱子走到第二根柱子,再从第二根柱子走到第三根柱子,这样可以走的路一共有几条?
只画一下从第一根柱子到第二根柱子的话,如下图所示:
是不是有2条路可以走?因此从第一根柱子走到第二根柱子的方法有2种。
再画一下从第二根柱子到第三根柱子的路径。
是不是有3条路可以走?因此从第二根柱子走到第三根柱子的方法有3种。
哈哈!因此是6=2×3。也就是说,如下面所示:
从第一根柱子出发、经过第二根柱子、到达第三根柱子的方法=从第一根柱子走到第二根柱子的方法×从第二根柱子走到第三根柱子的方法
两种情况用“和”联系起来的时候,各种结果数的乘积就是整体结果数。这就叫做结果数的乘法原理。
P3-9
为梦想成为帕斯卡那样杰出数学家的青少年们而讲的“概率论”的故事
我们生活在概率的时代。掷硬币的话会出现正面或者背面的情况,但是没有人能够准确地预测到底会出现哪一面。解决这种不确定问题的数学理论就是概率,其创始者就是帕斯卡。通过对本书有关概率章节的学习,我希望越来越多的青少年能够成为像帕斯卡那样伟大的数学家。
我在韩国科学技术院学习了理论物理学,之后一直在大学教授物理学和数学。因此,我以之前研究和讲授过的内容为基础,执笔写下了这本书。
这本书假设帕斯卡来到韩国,通过九天的课程,给大家讲授概率的理论。帕斯卡以向同学们提问题的方式,列举日常生活中一些简单的的例子来讲授概率。
当然,这本书中所讲的“概率”是高等数学的内容,对小学生来说可能有些难度。但是我想很多小学们对“结果数”和“概率”是非常感兴趣的,给他们介绍一下概率的原理是没有坏处的。
这本书是否果真如我所希望的那样对理解概率有所帮助,还是让大家来判断吧!
郑玩相