黄大奎、陶德元主编的《复变函数与常用变换(高等学校教材)》前4章是实函数微积分在复函数中的推广，连同第5章的留数都是为后4章做准备。后4章则是专业课中要用到的4种数学变换，而重点和难点都在实用变换的6，7，8，9章。编者按突出重点、侧重基本数学方法的精神，在四川大学锦城学院电子系的两个年级中试用了本书。除第1章和第7章分别用了3和8学时外，其余各章都安排为5学时左右。

黄大奎、陶德元主编的《复变函数与常用变换(高等学校教材)》内容包括：复数与复变函数。解析函数，复变函数的积分，级数，留数，保形变换，傅里叶变换，拉普拉斯变换，z变换等9章。每章都配有应用实例和巩固该章内容的例题及习题，章末“本章点评”对相关内容从数学概念、数学方法、数学思想上进行评述。书末附有部分习题的参考答案。为适应目前计划为48～64学时的课程安排，《复变函数与常用变换(高等学校教材)》的编写没有追求理论系统的完备性和普适性，而是力求准确讲述后继专业课中最需要的内容，注重揭示数学概念和数学方法的思想实质，适当解释重要数学概念、数学理论和数学方法的物理意义。

本书可作为电子信息类、电气类专业的复变函数教材，也可供相关工程技术人员参考使用。

第1章 复数与复变函数

 1.1 复数的表示形式及代数运算

1 复数的各种表示形式

2 复数的代数运算

 1.2 复变函数及其极限与连续性

1 复平面上点集的一些基本概念

2 复变函数的概念

3 复变函数的极限

4 复变函数的连续性

 本章点评

 习题一

第2章 解析函数

 2.1 复变函数的可导性

1 复变函数的导数及求导法则

2 复函数可导的充要条件

 2.2 解析函数概念及初等解析函数

1 解析函数概念

2 初等解析函数

 本章点评

 习题二

第3章 复变函数的积分

 3.1 复积分概念及基本计算方法

1 复积分的定义及基本性质

2 可积条件及复积分的基本计算方法

 3.2 柯西积分定理

1 柯西积分定理

2 原函数

 3.3 柯西积分公式及其推论

1 柯西积分公式

2 解析函数的无穷次可微性

 3.4 由调和函数确定解析函数

 3.5 解析函数的物理意义

 本章点评

 习题三

第4章 级数

 4.1 复级数的一般概念及基本性质

1 复数项级数

2 幂级数

 4.2 泰勒级数

1 泰勒定理

2 一些初等函数的泰勒展式

3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理

 4.3 洛朗级数

1 洛朗级数概念及洛朗定理

2 洛朗展开举例

 本章点评

 习题四

第5章 留数

 5.1 孤立奇点的分类及判别方法

1 有限孤立奇点的情形

2 无穷远点为孤立奇点的情形

 5.2 留数理论

1 留数概念及求法

2 留数定理

3 应用举例

 本章点评

 习题五

第6章 保形变换

 6.1 导数的几何意义与保形变换

1 导数的几何意义

2 保角变换概念

3 保形变换概念及基本的变换性质

 6.2 一些常用的保形变换

1 分式线性变换

2 整数礼≥2时的幂变换w=zn与根式变换

3 指数变换与对数变换

 本章点评

 习题六

第7章 傅里叶变换

 7.1 傅里叶级数

1 傅里叶级数概念及实质

2 傅里叶级数的物理意义

 7.2 傅里叶积分与傅里叶变换概念

1 傅里叶积分

2 傅里叶变换概念及物理意义

 7.3 δ函数及其傅里叶变换

1 δ函数的物理背景

2 δ函数的基本性质及傅里叶变换

 7.4 傅里叶变换的性质

1 基本性质

2 卷积性质

3 能量积分与相关函数

 7.5 序列的傅里叶变换

1 定义及常用性质

2 数字信号的卷积与相关

 本章点评

 习题七

第8章 拉普拉斯变换

 8.1 拉普拉斯变换概念

1 拉氏变换定义

2 拉氏变换的存在定理、反演定理、展开定理

 8.2 拉氏变换的性质

 8.3 常微分方程问题的拉氏变换解法

 本章点评

 习题八

第9章 z变换

 9.1 z变换概念

1 z变换定义

2 常用z变换对

 9.2 z变换的性质

 9.3 逆z变换的求法

1 留数法

2 部分分式法

3 长除法

 9.4 利用z变换解线性常系数差分方程

1 线性常系数差分方程及基本解法

2 用z变换法解线性常系数差分方程

 本章点评

 习题九

附录I 傅氏变换简表

附录Ⅱ 拉氏变换简表

部分习题参考答案

参考文献