黄敬发主编的《高等数学》中补充了一些实际应用问题，用于将实际问题和数学结合起来，可以增加学生对高等数学学习的兴趣，也能提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。根据教学要求，教材减少了理论方面的阐述，很多定理没有给出证明，但给出了几何意义，让读者从几何直观上理解定理的数量关系，或者用例题予以说明；有些定义，如函数极限、函数连续性也只给出了描述性定义。

第一章 函数与极限

 第一节 函数

 第二节 初等函数

 第三节 极限的概念

 第四节 极限的运算法则

 第五节 两个重要极限

 第六节 无穷小与无穷大

 第七节 函数的连续性

第二章 导数和微分

 第一节 导数的概念

 第二节 函数和、积、商的求导法则

 第三节 复合函数的求导法则

 第四节 隐函数的求导法则

 第五节 高阶导数

 第六节 微分

第三章 导数的应用

 第一节 罗必达法则

 第二节 中值定理及函数的单调性

 第三节 函数的极值

 第四节 函数的最大值和最小值

 第五节 曲线的凹凸和拐点

 第六节 函数图形的描绘

 第七节 导数在经济中的应用

第四章 积分

 第一节 定积分的概念

 第二节 定积分的性质

 第三节 不定积分

 第四节 微积分基本公式

 第五节 换元积分方法

 第六节 分部积分法

 第七节 广义积分

第五章 定积分及其应用

 第一节 平面图形的面积

 第二节 体积

 第三节 平面曲线的弧长

 第四节 定积分在物理上的应用

 第五节 定积分在经济方面的应用

第六章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

 第二节 可分离变量的微分方程

 第三节 齐次方程

 第四节 一阶线性微分方程

 第五节 可降阶的高阶微分方程

 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程的解法

第七章 多元函数的微分

 第一节 空间直角坐标系

 第二节 多元函数的概念

 第三节 偏导数

 第四节 全微分

 第五节 多元复合函数的求导法则

 第六节 多元函’数的极值

第八章 二重积分

 第一节 二重积分的概念

 第二节 二重积分的计算

第九章 无穷级数

 第一节 常数项级数的概念和性质

 第二节 常数项级数的审敛法

 第三节 幂级数

附录一

 附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质

 附录Ⅱ 几种常用的曲线

 附录Ⅲ 积分表

 附录Ⅳ 数学常用公式及常用结论

参考文献