《数学分析考研讲义(普通本科考研适用)》由宋燕、王大可、刘铁成编，全书按数学分析的结构，将其内容整合为4个部分，即数学分析引论、微分学、积分学、无穷级数与反常积分。函数是数学分析研究的对象，极限是数学分析的主要工具，而极限理论又必须建立在实数完备性的基础上，对函数的研究以连续函数为主，等等，这些问题贯穿整个教材始终，形成数学分析引论；微分学包括一元与多元两部分。一元微分学内容包括导数与微分的定义及计算、微分学基本定理、微分学的应用、不定积分（作为导数的逆运算），多元微分学的内容基本类似。多元函数求导（求偏导数）可归结为一元函数求导；积分学也包括一元与多元两部分。一元积分学指定积分。多元积分学包括含参量正常积分、重积分、曲线积分、曲面积分。多元函数积分可以转化为定积分计算；无穷级数与反常积分包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、反常积分（无穷积分、瑕积分、含参量反常积分）。无穷级数与反常积分似乎相距甚远，实则同出一源。函数项级数与含参量反常积分对应，二者都有收敛、一致收敛等概念，而且收敛性的判别方法也类似。

《数学分析考研讲义(普通本科考研适用)》由宋燕、王大可、刘铁成编，为数学分析课程学习及考研辅导书。按数学分析的结构，将其内容整合为四个部分，即数学分析引论、微分学、积分学、无穷级数与反常积分。每一部分又包括基础题自测、考研要点、典型例题及分析、习题4项内容，书后配有习题答案及提示。

《数学分析考研讲义(普通本科考研适用)》适合于理工科院校或师范院校数学系学生复习备考，也适合于讲授本课程的教师参考。

第一部分 数学分析引论

 1.1 实数的完备性

习题1.1

 1.2 数列极限

习题1.2

 1.3 函数极限

习题1.3

 1.4 函数的连续性

习题1.4

 1.5 多元函数的极限与连续性

习题1.5

第二部分 微分学

 2.1 导数与微分的定义及计算

习题2.1

 2.2 微分学基本定理

习题2.2

 2.3 微分学的应用

习题2.3

 2.4 不定积分

习题2.4

 2.5 多元函数的偏导数定义及求法

习题2.5

 2.6 多元函数泰勒公式及微分学的应用

习题2.6

第三部分 积分学

 3.1 定积分

习题3.1

 3.2 含参量正常积分

习题3.2

 3.3 重积分

习题3.3

 3.4 曲线积分与格林公式

习题3.4

 3.5 曲面积分与高斯公式、斯托克斯公式

习题3.5

第四部分 无穷级数与反常积分

 4.1 数项级数

习题4.1

 4.2 函数列与函数项级数

习题4.2 I

 4.3 幂级数

习题4.3

 4.4 反常积分

习题4.4

习题答案与提示

参考文献