本书的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍，既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。

本书系统地介绍了二阶线性椭圆算子的特征值理论，半线性椭圆型方程和方程组的上下解方法及其应用，拓扑度理论和分支理论及其应用，方程组的解耦方法，Nehari流形方法及其应用，p—Laplace算子的特征值理论和p—Laplace方程(组)的上下解方法及其应用。

本书选题先进、内容新颖丰富，大部分内容取自同行近几年发表的论文。尽可能地做到了自封、系统、循序渐进，强调基础理论的同时，注重具体应用。本书深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题，学完本书，读者就可以直接进入相关研究领域，开展研究工作。

本书可作为微分方程、动力系统、泛函分析、计算数学、控制论与相关理工科方向研究生的教材和教学参考书，也可作为数学、工程等领域的青年教师和科研人员的参考书。

前言

第1章 预备知识

第2章 二阶线性椭圆算子的特征值问题

第3章 上下解方法

第4章 拓扑度和分支理论

第5章 方程组的齐次Dirichlet边值问题

第6章 方程组的齐次Neumann边值问题

第7章 解耦方法

第8章 Nehari流形及其应用

第9章 p-Laplace方程

附录A Sobolev空间的若干结论

附录B 二阶线性椭圆型方程的若干结论

参考文献

索引

《现代数学基础丛书》已出版书目