本书是以培养应用人才为主的教学型大学计算机专业本科生使用的教材。在编写过程中，作者充分考虑到使用对象的特殊需求，确立了“淡化理论，加强实用”的编写原则。如对于离散数学中的众多的定理证明，教材中作了有针对性的、精心的处理；对于一些有利于加深对基本概念的理解，或者可以提高解决问题能力的定理的证明，都给予了详细的介绍；而另外一些定理则仅给出一些描述性的说明，省略了完整的证明，其目的是突出要点，突出理论在实际中的应用。在教材中还配置了大量的例题，这些例题可以使学生有层次地由浅入深地理解和掌握基本概念。有些例题还给出不止一种求解方法，这不仅可以开拓学生的思路，还可以使学生逐步懂得如何利用数学思维去解决实际问题。

本书是以培养应用人才为主的教学型大学计算机专业本科生使用的教材。内容涵盖集合论、数理逻辑、代数结构和图论，除传统离散数学内容外，还增加了在计算机应用技术中有广泛用途的“递推关系”。教材中配有大量例题，帮助学生由浅人深地理解和掌握基本概念，有些例题还有多种求解方法。

本书适合普通高校计算机专业学生使用，也可作为各类继续教育学院相关专业教材使用。

第1章 集合、关系与函数

 1.1 集合

1.1.1 集合的基本概念

1.1.2 集合的基本运算

1.1.3 包含排斥原理

 1.2 二元关系

1.2.1 引言

1.2.2 集合的笛卡儿乘积

1.2.3 二元关系的3种表示方法

1.2.4 关系的基本类型

1.2.5 等价关系与划分

1.2.6 偏序关系

1.2.7 复合关系与逆关系

1.2.8 关系的闭包运算

 1.3 函数

1.3.1 函数的基本概念

1.3.2 特殊函数

1.3.3 复合函数与逆函数

 习题

 部分习题解答

第2章 命题逻辑

 2.1 命题和联结词

2.1.1 命题和命题变元

2.1.2 命题联结词

 2.2 真值表和逻辑等价

2.2.1 命题公式的真值表

2.2.2 逻辑等价

 2.3 永真蕴含式

2.3.1 永真蕴含式的定义

2.3.2 永真蕴含式的性质

 2.4 推理理论

2.4.1 前提与有效结论

2.4.2 直接证明法

2.4.3 间接证明法

 2.5 范式

2.5.1 析取范式和主析取范式

2.5.2 合取范式和主合取范式

 习题

 部分习题解答

第3章 谓词逻辑

 3.1 谓词逻辑的基本概念

3.1.1 谓词与命题函数

3.1.2 量词

3.1.3 谓词合式

3.1.4 约束元和自由元

 3.2 等价式与永真蕴含式

3.2.1 等价式

3.2.2 前束范式

3.2.3 永真蕴含式

 3.3 谓词演算的推理理论

 习题

 部分习题解答

第4章 代数系统

 4.1 代数系统的基本概念

4.1.1 代数系统的定义

4.1.2 特殊运算与特殊元素

4.1.3 同构

 4.2 半群与独异点

4.2.1 半群与子半群

4.2.2 独异点与子独异点

 4.3 群

4.3.1 群的定义和性质

4.3.2 子群

4.3.3 循环群

4.3.4 群码

 4.4 环和域

4.4.1 环和特殊环

4.4.2 域

 4.5 格

4.5.1 格的基本概念

4.5.2 特殊格

 习题

 部分习题解答

第5章 图论

第6章 递推关系与生成函数

参考文献