本书是日本著名数学家伊藤清的著作，是随机过程方面的经典名著，篇幅短小，叙述精辟，具有较高的理论水平。书中以简练的笔法介绍了随机过程论的主要方面，包括可加过程、平稳过程和Markoff过程，并概述了一维扩散过程。具有初步概率论和泛函分析知识的读者，可以借此快速掌握随机过程的基本理论。

本书分为5章。第1章以测度论的观点介绍了概率论的基本概念；第2章叙述可加过程和可加序列的一般理论；第3章阐述平稳过程的基础理论；第4章和第5章为Markoff 过程，前一章讲基础部分，后一章讨论扩散的一些现代理论和方法。

本书可供高等院校数学系、物理系等相关专业师生及工程师作参考。

第1章　基本概念

 1 测度论观点下的概率论(1)直观的背景

 2 概率分布

 3 测度论观点下的概率论(2)逻辑的构成

 4 分布函数、特征函数、均值和方差

 5 随机过程

第2章　可加过程

 6 可加过程的定义

 7 可加过程的例子

 8 关于独立随机变量之和的不等式

 9 0-1律

 10 可加序列的收敛

 11 散布度

 12 可加过程的简单性质

 13 随机过程的可分性

 14 可分Poisson过程

 15 可分Wiener过程

 16 依概率连续的可加过程和无穷可分分布律

 17 依概率连续的可分可加过程的构造

 18 无穷可分分布的典范形

 19 Poisson过程的各种构成方法

 20 复合Poisson过程

 21 稳定分布和稳定过程

第3章　平稳过程

 22 平稳过程的定义

 23 关于研究平稳过程的准备知识

 24 弱平稳过程的谱分解

 25 弱平稳过程的样本过程的谱分解

 26 关于强平稳过程的遍历定理

 27 复正态系

 28 正态平稳过程

 29 Wiener积分，多重Wiener积分

 30 正态平稳过程的遍历性

 31 平稳过程的普遍化

第4章　Markoff过程

 32 条件概率

 33 条件数学期望

 34 鞅

 35 转移概率

 36 伴随转移概率的半群与对偶半群

 37 Hille-Yosida理论(1)

 38 Hille-Yosida理论(2)半群的构造

 39 转移概率的生成算子(1)一般理论

 40 转移概率的生成算子(2)例题

 41 Markoff过程(1)Markoff性

 42 Markoff过程(2)样本过程的性质

 43 Markoff过程(3)强Markoff性

 44 Markoff时间

 45 Dynkin关于生成算子的定理

 46 Markoff过程的例子

 47 对时间为齐次的可加过程

 48 生灭过程

第5章　扩散

 49 扩散点

 50 Ray定理

 51 局部生成算子

 52 一维扩散点的分类

 53 Feller典范尺度

 54 Feller典范测度

 55 Feller典范形

 56 一般通过点上的局部生成算子

 57 最初通过时间的分布

 58 古典扩散过程

 59 关于Feller算子DmD+s的端点的分类

 60 齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ＞0)的特解

 61 齐次方程(λ-DmD+s)u=0(λ＞0)的一般解

 62 非齐次方程(λ-DmD+s)g=f(λ＞0)的解

 63 x(a)(t)诸量在正则区间上的分布

 64 在正则区间的边界上的行动