由江泽坚、吴智泉、纪友清担任主编的《实变函数论(第3版)》是在第二版的基础上修改而成的。

第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题。内容包括集合及其基数、R维空间中的点集、可测函数、积分理论、Fourier级数与Fourier变换等。

本书可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。

由江泽坚、吴智泉、纪友清担任主编的《实变函数论(第3版)》是作者经多年教学实践，吸收国内高等学校使用本书的教师的很多宝贵意见，在第二版基础上修订而成的。

第三版保持了第二版的体系和特色，部分章节作了调整，增加了部分习题。为了体现科研中“从特殊到一般，从具体到抽象”的思维方式，在第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”，对第三章原前三节的内容进行了整合，在外测度的引进方面作了适当的改变。此外，为了与第三章呼应，第四章可测函数的引进也作了适当的改变。

《实变函数论(第3版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材，也可作为自学用书。

第三版说明

第二版说明

第一版序

第一章 集合及其基数

 1 集合及其运算

 2 集合的基数

 3 可数集合

 4 不可数集合

第二章 R维空间中的点集

 1 聚点、内点、边界点、BOlzano-Weierstrass定理

 2 开集、闭集与完备集

 3 p进位表数法

 4 一维开集、闭集、完备集的构造

 5 点集间的距离

第三章 测度理论

 1 开集的体积

 2 点集的外测度

 3 可测集合及测度

 4 乘积空间

 5 集合环上的测度的扩张

第四章 可测函数

 1 可测函数的定义及其简单性质

 2 Egomff定理

 3 可测函数的结构Lusin定理

 4 依测度收敛

第五章 积分理论

 l 非负函数的积分

 2 可积函数

 3 Fubini定理

 4 微分与不定积分

 5 一般测度空间上的Lebesgue积分

第六章 函数空间Lp

 1 空间Lp

 2 Hilbert空间L2

 3 Zorn引理L2中基底的存在性

第七章 Fourier级数与Fourier变换

 1 Fourier级数的收敛判别

 2 Fourier级数的C-l求和

 3 L1(R1)上的Fourier变换

 4 L2(R1)上的Fourier变换

参考书目与文献

索引