本书介绍了随机模型中计算技术的主要基础理论，总结了近十年来国内外所取得的新成果与进展。它构造性地建立了一般马尔可夫过程的RG-分解，其中RG-分解是马尔可夫过程与高斯消元法的完美结合，为求解无限维（或大型）线性方程组提供了有效途径。

本书可供代数、应用概率、运筹学、管理科学、制造系统、计算机网络、交通系统、服务系统、生物工程等领域中高年级大学生、研究生、科技人员与工程技术人员学习参考。

本书介绍了随机模型中计算技术的主要基础理论，总结了近十年来国内外所取得的新成果与进展。它构造性地建立了一般马尔可夫过程的RG-分解，其中RG-分解是马尔可夫过程与高斯消元法的完美结合，为求解无限维（或大型）线性方程组提供了有效途径。全书共分为三个部分。第一部分描述了如何把排队系统、可靠性工程、制造系统、计算机网络、交通系统、服务系统等应用随机模型转化为块型结构的马尔可夫过程，这为研究许多实际系统的性能评价、优化与决策提供了统一的数学理论框架。第二部分提供了研究随机模型的计算理论基础，包括Censoring不变性、RG-分解、RG-对偶性、谱分析、稳态计算、瞬态计算、渐近性分析、敏感性分析等。第三部分研究了随机模型中的一些热点问题，例如拟平稳分布、连续状态马尔可夫过程、马尔可夫报酬过程、马尔可夫决策过程、演化博弈论等。

本书的读者对象为代数、应用概率、运筹学、管理科学、制造系统、计算机网络、交通系统、服务系统、生物工程等领域中高年级大学生、研究生、科技人员与工程技术人员。

1 Stochastic Models

2 Block-Structured Markov Chains

3 Markov Chains of GI/G/1 Type

4 Asymptotic Analysis

5 Markov Chains on Continuous State Space

6 Block-Structured Markov Renewal Processes

7 Examples of Practical Applications

8 Transient Solution

9 Quasi-Stationary Distributions

10 Markov Reward Processes

11 Sensitivity Analysis and Evolutionary Games

Appendix

Appendix A Matrix Notation and Computation

Appendix B Heavy-Tailed Distributions

Index