高等数学是高等工科院校的一门重要基础课，对学生后继课程的学习以及今后的发展有着深远的影响。本书是结合多年来的教学实践，并根据“高等数学课程教学基本要求”编写而成的。全书分为上、下两册，共十章。上册六章，内容包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何。

本书根据“高等数学课程教学基本要求”，并结合多年来的教学实践编写而成。全书分为上、下两册，共十章。上册内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何。为方便教学，每章附有复习题。本书也可作为高等学校工科专业高等数学课程的教材或参考书。

第一章 函数、极限与连续

 第一节 函数的概念

习题1-1

 第二节 数列的极限

习题1-2

 第三节 函数的极限

习题1-3

 第四节 极限的存在准则与两个重要极限

习题1_4

 第五节 无穷小量与无穷大量

习题1-5

 第六节 函数的连续性

习题1-6

 复习题一

第二章 导数与微分

 第一节 导数概念

习题2-1

 第二节 求导法则

习题2-2

 第三节 高阶导数

习题2-3

 第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的导数

习题2-4

 第五节 函数的微分

习题2-5

 第六节 微分的应用

习题2-6

 复习题二

第三章 中值定理及导数的应用

 第一节 中值定理

习题3-1

 第二节 洛必达法则

习题3-2

 第三节 泰勒公式

习题3-3

 第四节 函数单调性的判别法

习题3-4

 第五节 函数的极值及其求法

习题3-5

 第六节 最大值、最小值问题

习题3-6

 第七节 曲线的凹凸与拐点

习题3-7

 第八节 函数图形的描绘

习题3-8

 第九节 曲率

习题3-9

 复习题三

第四章 不定积分

 第一节 不定积分的概念及性质

习题4-1

 第二节 第一类换元积分法

习题4-2

 第三节 第二类换元积分法

习题4-3

 第四节 分部积分法

习题4-4

 第五节 有理函数及三角函数有理式的积分

习题4-5

 第六节 积分表的使用

习题4-6

 复习题四

第五章 定积分及应用

 第一节 定积分的概念及性质

习题5-1

 第二节 牛顿一莱布尼兹公式

习题5-2

 第三节 定积分的换元法

习题5-3

 第四节 定积分的分部积分法

习题5-4

 第五节 广义积分

习题5-5

 第六节 定积分在几何上的应用

习题5-6

 第七节 定积分在物理上的应用

习题5-7

 复习题五

第六章 微分方程

 第一节 微分方程的基本概念

习题6-1

 第二节 可分离变量方程与齐次方程

习题6-2

 第三节 一阶线性微分方程

习题6-3

 第四节 可降阶的高阶微分方程

习题6-4

 第五节 高阶线性微分方程

习题6-5

 第六节 二阶常系数齐次线性微分方程

习题6-6

 第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题6-7

 复习题六

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介

附录Ⅱ 几种常用的曲线

附录Ⅲ 积分表

参考文献