本书是普通高等教育十一五规划教材。全书共分6章，内容包括：行列式；矩阵及其运算；矩阵的初等变换和线性方程组；向量空间、欧氏空间、线性空间与线性变换；方阵的相似变换、特征值与特征向量；二次型及其标准形。

本书内容联系紧密，采用追问形式，层层深入；语言精练但又力求通俗易懂，比较适合学生自学。

本书是编者根据自己多年的教学实践以及长期的课堂教学积累编写而成的。

全书共分6章，分别介绍行列式；矩阵及其运算；矩阵的初等变换和线性方程组；向量空间、欧氏空间、线性空间与线性变换：方阵的相似变换、特征值与特征向量；二次型及其标准形。各章均配有一定量的习题，书末附有习题答案。

全书内容联系紧密，采用追问形式，层层深入，既符合数学上的逻辑性，又符合学生的思维顺序，有效地避免了概念呈现的突兀性和学生思维逻辑的断层；语言精练但又力求通俗易懂，让学生知其然也知其所以然，“细教材，粗讲解”，比较适合学生自学。

本书可供高等院校工科类专业的学生使用，也可供相关的科技工作者阅读。

第1章 行列式

 1.1 行列式的定义

 1.2 行列式的性质

 1.3 Cramer法则

 习题1

第2章 矩阵及其运算

 2.1 矩阵

 2.2 矩阵的基本运算

 2.3 逆矩阵

 2.4 矩阵分块法

 习题2

第3章 矩阵的初等变换和线性方程组

 3.1 矩阵的初等变换

 3.2 矩阵的秩

 3.3 线性方程组的解

 习题3

第4章 向量空间、欧氏空间、线性空间与线性变换

 4.1 向量组的线性相关性

 4.2 向量组的秩与最大无关组

 4.3 向量空间

 4.4 线性方程组的解的结构

 4.5 向量的内积、长度、夹角与欧氏空间

 4.6 线性空间与线性变换

 习题4

第5章 方阵的相似变换、特征值与特征向量

 5.1 相似变换、方阵的特征值与特征向量

 5.2 方阵的对角化

 5.3 实对称阵的对角化

 习题5

第6章 二次型及其标准形

 6.1 二次型及合同变换

 6.2 化二次型为标准形

 6.3 正定二次型

 习题6

习题答案

参考文献