《微分几何<第四版>全程导学及习题全解(21世纪高等院校经典教材同步辅导)》为梅向明、黄敬之教授编著的《微分几何》(第四版)的配套用书，全书分为曲面论；外微分形式和活动标架四章内容。

本书适合高等院校微分几何课程教师和学习微分几何课程的学生参考使用，也可供自学者参考。

参加本书编写的是武猛、张振兴。

第一章 曲线论

 一、知识要点

 1 向量函数

 2 曲线的概念

 3 空间曲线

 二、典型例题分析

 三、本章小结及同步练习

 1 向量函数

 2 曲线的概念

 3 空间曲线

 四、习题全解

 1 向量函数

 2 曲线的概念

 3 空间曲线

第二章 曲面论

 一、知识要点

 1 曲面的概念

 2 曲面的第一基本形式

 3 曲面的第二基本形式

 4 直纹面和可展曲面

 5 曲面论的基本定理

 6 曲面上的测地线

 7 常高斯曲率的曲面

 二、典型例题分析

 三、本章小结及同步练习

 1 曲面的概念

 2 曲面的第一基本形式

 3 曲面的第二基本形式

 4 直纹面和可展曲面

 5 曲面论的基本定理

 6 曲面点的测地线

 四、习题全解

 1 曲面的概念

 2 曲面的第一基本形式

 3 曲面的第二基本形式

 4 直纹面和可展曲面

 5 曲面论的基本定理

 6 曲面上的测地线

第三章 外微分形式和活动标架

 一、知识要点

 1 外微分形式

 2 活动标架

 3 用活动标架法研究曲面

 二、典型例题分析

 三、本章小结及同步练习

 1 外微分形式

 2 活动标架略

 3 用活动标架法研究曲面

 四、习题全解

 1 外微分形式

 3 用活动标架法研究曲面

第四章 整体微分几何初步

 一、知识要点

 1 平面曲线的整体性质

 2 空间曲线的整体性质

 3 曲面的整体性质

 4 完备曲面的比较定理

 二、本章小结

 三、习题全解

 1 平面曲线的整体性质

 2 空间曲线的整体性质

 3 曲面的整体性质

 4 完备曲面的比较定理